三棱锥的截面可能是正方形,不可能是梯形,这个截面的做法是取三棱锥任意一条边,在该边所在的两个三角形中做其中位线,连接这两条中位线形成一个封闭图形,这个图形就是平行四边形,而当这个三棱锥是正三棱锥时,所作出的截面为正方形,不可能是梯形。
扩展资料:
正三棱锥是锥体中底面是正三角形,三个侧面是全等的等腰三角形的三棱锥。正三棱锥不等同于正四面体,正四面体必须每个面都是全等的等边三角形,因此可以得出截面各边相等的结论。
正三棱锥的性质:
1、底面是等边三角形。
2、侧面是三个全等的等腰三角形。
3、顶点在底面的射影是底面三角形的中心(也是重心、垂心、外心、内心)。
4、常构造以下四个直角三角形:斜高、侧棱、底边的一半构成的直角三角形;高、斜高、斜高射影构成的直角三角形;高、侧棱、侧棱射影构成的直角三角形;斜高射影、侧棱射影、底边的一半构成的直角三角形。
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