四棱台的体积计算公式

四棱台的体积计算公式,第1张

四棱台体积公式:V=(S1 + 4S0 + S2) * H / 6。

[S上+S下+√(S上×S下)]*h /3 (可以用于四棱锥) [上面面积+下面面积+根号下(上面面积×下面面积)]×高÷3

(S上+S下)*h/2 (不能用于四棱锥) (上面面积+下面面积)x高÷2

扩展资料:

由相似三角形可得b/h1=a/(h1+h2),所以h1=bh2/(a-b)

V台 = a^2(h1+h2)/3 - b^2*h1/3

=h1(a^2-b^2)/3+h2*a^2/3

=(a+b)*b*h2/3+a^2*h2/3

=(a^2+b^2+ab)*h2/3

正四棱台体积公式:V=[S上+S下+√(S上×S下)]*h/3,V=(S上+S下)*h/2。四棱台是一种特殊台梯形体(就像正方形与长方形),即底面与顶面均为正方形,侧面都是等腰梯形。

正棱台的性质:

1、正棱台的侧棱相等,侧面是全等的等腰梯形。各等腰梯形的高相等,它叫做正棱台的斜高

2、正棱台的两底面以及平行于底面的截面是相似正多边形;

3、正棱台的两底面中心连线、相应的边心距和斜高组成一个直角梯形;两底面中心连线、侧棱和两底面相应的半径也组成一个直角梯形。


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