图像的二维提升小波变换的FPGA实现

　　小波分析理论以其良好的时频区域性和多分辨率分析能力，开辟了图像处理的崭新领域。小波变换是一种很好的图像分解方法，非常适合于分析突变信号而用于静止图像边缘的提取和压缩。高阶小波变化还可以用于实时处理视频图像信号，在减少编码时间、提高压缩比和降低失真度方面，都有很好的效果。因此，小波变换在图像处理中具有十分优越的性能。

　　国际标准化组织和国际电子技术联盟联合推出的新一代静止图像压缩标准JPEG2000采用了基于提升算法的离散小波变换。JPEG2000标准中用到了两种方式来提升小波：一种是可逆的整数型5/3小波变换，主要用于实现无损图像压缩，也可用于有损图像压缩;另一种是浮点型9/7小波变换，用于高质量的有损图像压缩。其中整数5/3小波变换在很多领域有着重要应用，如医学图像、卫星传输图像等。本文将实现基于FPGA的图像二维5/3提升小波变换，采用FPGA芯片实现计算量十分复杂的二维提升小波变换，可以大大提高图像压缩运算速度，保证系统的实时性要求。

　　1 5/3提升小波变换算法原理

　　小波提升算法的基本思想是通过基本小波(lazy wavelet)逐步构建出一个具有更加良好性质的新小波，它的实现步骤有三个：分裂(split)、预测(predict)和更新(update)。分裂是将输入数据分为偶数序列和奇数序列二个部分;预测是用分裂的偶数序列预测奇数序列，得到的预测误差为变换的高频分量;更新是由预测误差来更新偶数序列，得到变换的低频分量。典型的单步小波提升结构如图1所示。

　　在JPEG2000中，5/3提升小波变换的算法为：

　　相应的原理框图如图2所示。