高频四象限电流乘法器电路设计

本文提出了一种高频四象限电流乘法器。该乘法器电路结构对称。提出的乘法器电路工作在±1．18 V的电源电压下。由于从输人端到地的低寄生电容，该电路可以工作在高频条件下，实验测得它的-3 dB带宽可以达到1．741GHz。

1 电路工作原理
    本文提出的这种电流乘法器是基于图1所示的基本的单元电路而设计成的。图1所示的电路，输出电流Iout和输入电流Iin是二次函数的关系。这种二次单元电路是由MN、MP和MC组成的。其中MN和MP是偏置工作在三极管区，MC是工作在饱和区。如果MN和MP有相同的跨导因子(kP=μPCOXWP／LP=kN=μNCOXWN／LN=k)，从图1可以很容易得到输入电压Vin和输出电流的Iout的表达式如下：

很显然，二次单元电路带来了输出电流和MOS管漏极电流的二次函数的关系。在图2中显示了提出的四象限电流乘法器电路。图2中用到的电流模减法器电路如图3所示。这里用到的减法器不同于文献中的电压减法电路。图2电路是由4个二次单元电路构成。该乘法器的输入电流是输入电流IX和IY的和与差。通过使用由式(2)所得到的输出电流和输入电流的二次关系，可以得到MOS管MC1，MC2，MC3和MC4的漏极电流的表达式如下：

    从图2可以看出，由于IO1是IC1和IC2的和，而IO2是IC3和IC4的和，因此可以推导出IO1和IO2表达式如下：

    这种四象限乘法器的输出电流Iout是IO1和IO2的差，由如下表达式给出：
    
    可以看到在公式(9)中，输出电流IOUT等于电流IX和IY的乘积，伴有一个由跨导因子K和依赖于电源的参数a决定的乘法增益因子。很显然，可以通过调节跨导参数k和参数a，来调节乘法器的增益。参数k和MOS管的尺寸直接相关。减小跨导参数k或MOS管的尺寸，带来了较高的增益和较低的功耗，同时由于与MOS管相关的较小的寄生电容的作用，使得电路的速度也改进了。但是，减小参数k，仍需慎重考虑。因为较小的跨导参数k会带来较低的线性度和较小的静态电流，而这会降低输入电流的范围。相反，大的参数值k会带来较大的静态电流，因此会有较大的电流输入范围。但是这就会增加电路的总功耗。显然，参数k的选择要求最佳化。当然，也可以通过调节电源依赖因子a来调节调节电路的增益。a的大小直接决定了电路的功耗和输人工作电流的范围。