使用MATLAB中limit函数命令求解下列极限问题，并记录求解指令和结果

第1题

>> syms x

>> limit((sqrt(x+1)-2)/(x-3),3)

 ans = 1/4

 

>> limit((1-cos(x))/x^2,0)

 ans = 1/2

 

>> limit((1+2/x)^(3x),inf) 

ans = exp(6)

>> limit(log(x-pi/2)/tan(x),pi/2)

 ans = 0

第2题（1）

>> limit(exp(-1/x),-inf) 

ans = 1

 

>> limit(exp(-1/x),+inf) 

ans = 1

 

>> limit(exp(-1/x),inf) 

ans = 1

第2题（2）

>> limit(exp(1/x),x,0,'left') 

ans = 0

 

>> limit(exp(1/x),x,0,'right') 

ans = Inf

 

>> limit(exp(1/x),x,0) 

ans = NaN

代码% By lyqmath。

clc; clear all; close all。

% f(x,y)=100(y-x^2)^2+(1-x)^2。

title('By lyqmath', 'FontWeight', 'Bold', 'Color', 'r')结果。

f(x, y) = 100(y-x^2)^2+(1-x)^2 = 0。

因为平方是非负数，所以得出：

y-x^2 = 0。

1-x = 0。

即：x = 1，y = 1。

所以 ezplot('100(y-x^2)^2+(1-x)^2') 实际上只画出了一个点。

必须注意

所谓二重极限存在，是指P（x，y）以任何方式趋于P0（x0，y0）时，f（x，y）都无限接近于A，因此，如果P（x，y）以某一特殊方式。

例如沿着一条定直线或定曲线趋于P0（x0，y0）时，即使f（x，y）无限接近于某一确定值，还不能由此断定函数的极限存在但是反过来，如果当P（x，y）以不同方式趋于P0（x0，y0）时，f（x，y）趋于不同的值，那么就可以断定这函数的极限不存在。

因为要对极限中的函数i求和，所以用limit的函数有点难度，我还没想出

另外，这里的i是不是整数？如果是整数我想可以用一个数值的方法求解

如下：

首先划分极限域

x=1:1:1e5; %即将无穷大用1e5来替换

y=1/2^x; %即求解x在逼近1e5的过程中产生的函数值

L=sum(y)

L =

1 %将这些函数值求和，即得到从1到1e5的极限值为1

PS：ha_2010_ha给出的方法是正确的