增减函数的加减乘除口诀是什么？

函数增减性判断口诀：

同增异减。

增+增=增。

减+减=减。

增-减=增。

减-增=减。

判断函数的增减性方法：

1基本函数法。

用熟悉的基本函数(一次、二次、反比例、指数、对数、三角等函数)的单调性来判断函数单调性的方法叫基本函数法。

2图象法。

用函数图象来判断函数单调性的方法叫图象法。图象从左往右逐渐上升<=>是增函数。图象从左用函数图象来判断函数单调性的方法叫图象法。图象从左往右逐渐上升<=>是增函数。图象从左往右逐渐下降<=>是减函数。

3定义法。

用单调性的定义来判断函数的单调性的方法叫定义法。设x1, x2∈D, x1<x2有f(x1)<f(x2) (>)<=>(x)是D上的增函数(减函数)。过程为取值一一作差一一 变形一一 判符号一 一-结论。 其实，这也是单调性的证明过程。

4函数运算法。

用单调函数通过四则运算得到的和差积商函数来判断函数的单调性的方法叫函数运算法。设f，g是增函数，则在f的单调增区间上，或者f与g的单调增区间的交集上，有如下结论:

①f+g是增函数。

②- f是减函数。

③1/f是减函数(f>0)。

1) 两个“同性”的函数的和或差的奇偶性不变；

2) 两个“同性”的函数的积或商（商中除式不能为零）是偶函数；

3) 两个“异性”的函数的和或差是非奇非偶函数；

4) 两个“异性”的函数的积或商（商中除式不等于零）是奇函数

6）复合函数的单调性：遵循同增,异减的原则；

在复合函数F(x)=f(g(x))中,设y=f(u),u=g(x),

则：当f(x)单增,且g(x)单增时；或当f(x)单减,且g(x)单减时,y单增；

当f(x)单增,且g(x)单减时；或f(x)单减,且g(x)单增时,y单减；

复合函数的奇偶性：f,g有一个是偶函数,F就是偶函数,只有f,g都是奇函数的时候,F才是奇函数

想要学会增函数与减函数的加减乘除计算需要记住以下几个公式：

1、增函数加上减函数、增函数减去减函数以及减函数减去减函数，此时函数的增减性是不确定的。

2、正数乘以增函数为增函数

3、负数乘以减函数为增函数

4、正数乘以减函数为减函数

5、负数乘以增函数为减函数

6、复合函数：增增得增函数；增减得减函数；减减得增函数。

增函数与减函数：

一般地，设函数f（x）的定义域为I，如果对于属于l内某个区间上的任意两个自变量的值x1和x2，当x1＜x2时都有f（x1）＜f（x2）。那么就说f（x）在 这个区间上是增函数。

如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1和x2，当x1＜x2时都有f（x1）＞f（x2）。那么就是f（x）在这个区间上是减函数。

若函数y=f（x）在某个区间是增函数或减函数，则就说函数在这一区间具有（严格的）单调性，这一区间叫作函数的单调区间。此时也说函数是这一区间上的单调函数。

内偶则偶，内奇同外。

奇函数，如果定义域含0则有f（0）=0这个最常用；

还有就是奇函数+奇函数=奇函数

偶函数+偶函数=偶函数

奇函数奇函数=偶函数

偶函数偶函数=偶函数

奇函数偶函数=奇函数

单调性，定义最常见，还有就是

增+增=增

减+减=减

增-减=增

减-增=减

扩展资料：

奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上也是增函数（减函数）；偶函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调性，即已知是偶函数且在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上是减函数（增函数）。但由单调性不能倒导其奇偶性。验证奇偶性的前提要求函数的定义域必须关于原点对称。

偶函数：若对于定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)称为偶函数。

奇函数：若对于定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么f(x)称为奇函数。

定理奇函数的图像关于原点成中心对称图表，偶函数的图象关于y轴成轴对称图形。

f(x)为奇函数《==》f(x)的图像关于原点对称点（x，y）→（-x，-y）

奇函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上也是单调递增。

偶函数在某一区间上单调递增，则在它的对称区间上单调递减。

参考资料：