python – 如何计算最小的非零特征值

概述给定正半定矩阵M,我想找到其最小的非零特征值.在 python中,这段代码看起来很诱人 import numpy as np(w,v) = np.linalg.eigh(M)minw = np.amin(w)if (np.isclose(minw,0) and minw > 0): print M, minw 这是一个小输入矩阵示例. [ 6 2 -4 -2][ 2 6 0 给定正半定矩阵M,我想找到其最小的非零特征值.在 python中,这段代码看起来很诱人

import numpy as np(w,v) = np.linalg.eigh(M)minw = np.amin(w)if (np.isclose(minw,0) and minw > 0):    print M,minw

这是一个小输入矩阵示例.

[ 6  2 -4 -2][ 2  6  0 -6][-4  0  6  0][-2 -6  0  6]

不幸的是,如果你试试这个,你会得到8.90238403828e-16.我一般不知道如何判断非常小的数字是否为零.

如何找到矩阵的最小非零特征值(并确保它确实非零)？

解决方法 这可能是函数中的浮动问题.解决方案将取决于问题的严重性.您可以尝试循环结果并查找最小值,例如,函数( numpy)：

np.isclose(a,b)

,给出容差内两个值之间的相似性.这不是一个干净的解决方案,但它通常被认为是一个安全的比较.至于“eigh”代码本身或许有些收敛问题,但我实在说不出来.

总结

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