matlab求矩阵特征值的函数_matlab求矩阵某一列的和

matlab求矩阵特征值的函数_matlab求矩阵某一列的和 矩阵的条件数、矩阵特征值、特征向量的求解方法矩阵的条件数：矩阵A的条件数等于A的范数与A的逆矩阵的范数的乘积。

条件数越接近1，矩阵性能越好，反之，矩阵的性能越差。

在MATLAB中，计算矩阵A的3种条件数的函数是：cond（a,1）：计算a的1—范数下的条件数。

cond（a）或cond（a,2）：计算a的2—范数下的条件数。

cond（a,inf）：计算A的∞–范数下的条件数。

例3：求2~10阶希尔伯特矩阵的条件数。

解答：>> for n=2:10c(n)=cond(hilb(n));end>> format long>> c’ans =1.0e+13 *00.0000000000019280.0000000000524060.0000000015513740.0000000476607250.0000014951058640.0000475367356910.0015257575566630.0493153404551011.602502816811318矩阵的特征值与特征向量：矩阵特征值的定义：设A是n阶方阵，如果存在常数λ和n维非零列向量x，使得等式Ax=λx成立，则称x是对应特征值λ的特征向量。

函数调用格式有两种：E=eig（A）：求矩阵A的全部特征值，构造向量E。

[X,D]=eig(A)：求矩阵A的全部特征值，构成对角阵D，并产生矩阵X，X各列是相应的特征向量。

例：>> A=[1 1 0;1 0 5;1 10 2][X,D]=eig(A)A =1 1 01 0 51 10 2X =0.0722 0.9751 0.08860.5234 -0.0750 -0.63560.8490 -0.2089 0.7669D =8.2493 0 00 0.9231 00 0 -6.1723