并行求解微分方程,python

概述我在数值上求解一个取决于参数的微分方程.我对解决方案并不感兴趣,而是根据参数的值对其行为感兴趣.由于我想要一个非常精确的描述,我必须使用非常精细的参数值,从而产生大量的ODE求解过程.所以我想知道是否可以“并行化”这样的程序.我的想法是,我的计算机的每个处理器都可以为一组不同的参数解决ODE问题.一种例子如下： import matplotlib.pyplot as pltfrom scipy. 我在数值上求解一个取决于参数的微分方程.我对解决方案并不感兴趣,而是根据参数的值对其行为感兴趣.由于我想要一个非常精确的描述,我必须使用非常精细的参数值,从而产生大量的ODE求解过程.所以我想知道是否可以“并行化”这样的程序.我的想法是,我的计算机的每个处理器都可以为一组不同的参数解决ODE问题.一种例子如下：

import matplotlib.pyplot as pltfrom scipy.integrate import odeimport numpy as np# - ODE - #def sys(t,x,p1,p2): #p1 and p2 are the parameters    dx=np.zeros(2)    dx[0] = x[1]    dx[1] = (p1+p2*cos(t))*x[0]    return dxt0=0; tEnd=10; dt=0.01r = ode(sys).set_integrator('dopri5',nsteps=10,max_step=dt)Y=[];S=[];T=[]ic=[.1,0] # - parameters range - # P1=np.linspace(0,1,100)    P2=np.linspace(0,100)# -------------------- #for p1 in P1:    for p2 in P2:        r.set_initial_value(ic,t0).set_f_params(p1,p2)        flag='No'        while r.successful() and r.t +dt < tEnd:            r.integrate(r.t+dt)            Y.append(r.y)            T.append(r.t)                #-This is what we want to kNow.            if r.y[0]>2*ic[0]:                flag='Yes'                break        if flag=='Yes':                 plt.scatter(p1,p2,s=1,c='k',marker='.')# ------------------------------------ #plt.show()

请注意,每个for循环都是独立的,因此：是否可以以并行方式生成for循环？所以我想我的8个处理器中的每个处理器有可能一次做一个双循环,然后可能使计算速度大约快8倍？或者至少更快？

解决方法 我认为使用 multiprocessing最简单,只需将内循环实现为独立函数并运行result = Pool(8).map(solver,P1).要在多台计算机上扩展,我建议使用 Apache Spark.

编辑：请注意,您无法在方法本身中调用绘图方法,您应该将原始数字返回给调用者并在.map调用完成后进行绘图.

总结

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