三角函数和矩形函数的关系

矩形函数自相关结果是三角函数的原因：在混有周期成分的信号中提取特定的频率成分。线性定位和相关测速。在某些领域，自相关函数等同于自协方差。

从信号中截取一个时间片段，然后用截取的信号时间片段进行周期延拓处理，得到虚拟的无限长的信号，然后就可以对信号进行傅里叶变换、相关分析等数学处理。

原理分析

其中不同的窗函数对信号频谱的影响是不一样的，这主要是因为不同的窗函数，产生泄漏的大小不一样，频率分辨能力也不一样。

信号的截断产生了能量泄漏，而用FFT算法计算频谱又产生了栅栏效应，从原理上讲这两种误差都是不能消除的，但是我们可以通过选择不同的窗函数对它们的影响进行抑制。

Private Sub Command1_Click()

  Dim a(3, 3) As Integer, b(3, 3) As Integer, c(3, 3) As Integer

  Randomize

  Print

  For i = 1 To 3

    For j = 1 To 3

      a(i, j) = Int(11 Rnd)

      b(i, j) = Int(11 Rnd)

    Next j

  Next i

  For i = 1 To 3

    For j = 1 To 3

      For k = 1 To 3

        c(i, j) = c(i, j) + a(i, k) b(k, j)

      Next k

    Next j

  Next i

  For i = 1 To 3

    For j = 1 To 3

      Print Tab(4 j); a(i, j);

    Next j

    If i = 2 Then Print Tab(17); "";

    For j = 1 To 3

      Print Tab(4 j + 15); b(i, j);

    Next j

    If i = 2 Then Print Tab(32); "=";

    For j = 1 To 3

      Print Tab(5 j + 30); c(i, j);

    Next j

   Print

  Next i

End Sub

Dim a(4, 4)

Cls

Randomize

For i = 1 To 4

For j = 1 To 4

a(i, j) = 10 + Int(Rnd 90)

Next j, i

m = 1: n = 1

For i = 1 To 4

For j = 1 To 4

Print a(i, j);

If a(i, j) > a(m, n) Then m = i: n = j

Next j

Print

Next i

Print "最大的元素是" & a(m, n) & " 行=" & m & " 列=" & n

Msum = 0: Fsum = 0

For i = 1 To 4

Msum = Msum + a(i, i)

Fsum = Fsum + a(i, 5 - i)

Next i

Print "主对角线之和=" & Msum

Print "副对角线之和=" & Fsum

矩阵的特征多项式是：对于求解线性递推数列，我们还经常使用生成函数法，而对于常系数线性递推数列，其生成函数是一个有理分式，其分母即特征多项式。为nn的矩阵A的特征多项式为|A-λE|，其中E为nn的单位矩阵。

1、把｜λE-A|的＇各行（或各列）加起来，若相等，则把相等的部分提出来（一次因式）后，剩下的部分是二次多项式，肯定可以分解因式。

2、把｜λE-A|的某一行（或某一列）中不含λ的两个元素之一化为零，往往会出现公因子，提出来，剩下的又是一二次多项式。

3、试根法分解因式。

对布于任何交换环上的方阵都能定义特征多项式。要理解特征多项式，首先需要了解一下特征值与特征向量，这些都是联系在一起的：

设A是n阶矩阵，如果数λ和n维非零列向量x使得关系式Ax=λx成立，那么，这样的数λ就称为方阵A的特征值，非零向量x称为A对应于特征值λ的特征向量。