怎么判断函数是奇数还是偶数

判定奇偶性四法：

（1）定义法

用定义来判断函数奇偶性，是主要方法。首先求出函数的定义域，观察验证是否关于原点对称。其次化简函数式，然后计算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的奇偶性。

（2）用必要条件

具有奇偶性函数的定义域必关于原点对称，这是函数具有奇偶性的必要条件。

例如，函数y=的定义域（－∞，1)∪（1，＋∞），定义域关于原点不对称，所以这个函数不具有奇偶性。

（3）用对称性

若f(x)的图象关于原点对称，则f(x)是奇函数。若f(x)的图象关于y轴对称，则f(x)是偶函数。

（4）用函数运算

如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)•g(x)是偶函数。简单地，“奇＋奇＝奇，奇×奇＝偶”。类似地，“偶±偶＝偶，偶×偶＝偶，奇×偶＝奇”。

#include<stdioh>

int even(int x){

if(x%2==0)return 1;

else return 0;

}

void main(){

int i;

scanf("%d",&i);

if(even(i)==0)printf("奇数")；

else printf("偶数");

扩展资料：

在C语言中，子程序的作用是由一个主函数和若干个函数构成。由主函数调用其他函数，其他函数也可以互相调用。同一个函数可以被一个或多个函数调用任意多次。在程序设计中，常将一些常用的功能模块编写成函数，放在函数库中供公共选用。要善于利用函数，以减少重复编写程序段的工作量。

如果没有返回值类型名为"void", 整数类型int 类型返回值为整数类型int,以此类推……

类型名有：void int long float int long float ……

C++中函数的调用：函数必须声明后才可以被调用。调用格式为：函数名（实参）

调用时函数名后的小括号中的实参必须和声明函数时的函数括号中的形参个数相同。

有返回值的函数可以进行计算，也可以做为右值进行赋值。

-奇偶性

-函数

=SUMPRODUCT((MOD(A1:A10,2)=0)(A1:A10<>0))

意思为计算A1至A10单元格中不为0的单元格,数值除以2等于0(即排除为0的偶数)的单元格个数

=SUM(MOD(A1:A10,2))

这个是数组公式,要按下SHIFT+CTRL+ENTER三键,才能得出正确的值

公式意思为在A1至A10单元格中的数值分别除以2得出的和值,可以统计出奇数单元格的个数

公式可以改成

=SUMPRODUCT(MOD(A1:A10,2))

IF函数+MOD函数，公式：=IF(MOD(A2,2)=0,"偶数","奇数")；

1．IF函数的语法结构 

IF函数的语法结构：IF(条件,结果1,结果2)。 

2．IF函数的功能 

对满足条件的数据进行处理，条件满足则输出结果1，不满足则输出结果2。可以省略结果1或结果2，但不能同时省略。 

3．条件表达式 

把两个表达式用关系运算符(主要有=，<>，>，<，>=，<=等6个关系运算符)连接起来就构成条件表达式，例如，在IF(a1+b1+50 <> b1+c1 50, 1,1)函数式中，条件表达式是a1+b1+50 <> b1+c1 50。 

4．执行过程 

下面以IF(a1+b1+50 <> b1+c1 50, 1,1)函数式为例来说明IF函数的执行过程。 

先计算条件表达式a1+b1+50 <> b1+c1 50，如果表达式成立，值为TRUE，并在函数所在单元格中显示“ 1”；如果表达式不成立，值为FALSE，并在函数所在单元格中显示“1”。 

5．IF函数嵌套的执行过程 

如果按等级来判断某个变量，IF函数的格式如下： 

IF(E2>=85,"优",IF(E2>=75,"良"，IF(E2>=60,"及格"，"不及格"))) 

函数从左向右执行。首先计算E2>=85，如果该表达式成立，则显示“优”，如果不成立就继续计算E2>=75，如果该表达式成立，则显示“良”，否则继续计算E2>=60，如果该表达式成立，则显示“及格”，否则显示“不及格”。

原理：MOD是取余数的函数，将A1的值除以2取余数，如果余数等于0那么肯定就是偶数，余数等于1（一定会等于1）那么肯定就是奇数。

公式：=IF(MOD(A1,2)=0,"偶数","奇数") 。

扩展资料：

mod函数是一个求余函数，其格式为： mod(nExp1,nExp2)，即是两个数值表达式作除法运算后的余数。特别注意：在EXCEL中，MOD函数是用于返回两数相除的余数，返回结果的符号与除数（divisor）的符号相同。

语法：MOD(number,divisor)。

参数：

Number 为被除数。

Divisor 为除数。如果 divisor 为零，函数 MOD 返回值 为#DIV/0!。

说明：

函数MOD可以借用函数 INT 来表示：

MOD(n, d) = n - dINT(n/d)。

示例：

MOD(3, 2) 等于 1；

MOD(-3, 2) 等于1；

MOD(3, -2) 等于-1；

MOD(-3, -2) 等于-1；

MOD(-3, 0) 等于#DIV/0!；

MOD(3, 0) 等于#DIV/0!；

MOD(2,0) 等于#DIV/0!；

MOD(4,3) 等于1。

算 法：

一、两个异号整数求余。

1、函数值符号规律(余数的符号) mod(负,正)=正 mod(正,负)=负。

结论：两个整数求余时，其值的符号为除数的符号。

2、取值规律 先将两个整数看作是正数，再作除法运算。

①能整除时，其值为0 （或没有显示）。

②不能整除时，其值=除数×(整商+1)-被除数。

例：mod(36,-10)=-4 即：36除以10的整数商为3，加1后为4；其与除数之积为40；再与被除数之差为（40-36=4）；取除数的符号。所以值为-4。

二、两个小数求余 取值规律：

被除数-(整商×除数)之后在第一位小数位进行四舍五入。

例：mod(9,12)=06即：9除以12其整商为7；7与除数12之积为84；被除数9与84之差为06。故结果为06。

例：mod(9,22)=02 即：9除以22其整商为4；4与除数22这积为88；被除数9与88之差为02，故结果为02。

三、在VB中，定义为被除数和除数先四舍五入，然后再相除求余数。

四、Excel中，被除数小于等于除数的整数取值规律：

例：mod(1,3)=1mod(2,3)=2mod(3,3)=0mod(4,3)=1

例：mod(1,5)=1mod(2,5)=2mod(3,5)=3mod(4,5)=4mod(5,5)=0mod(6,5)=1mod(7,5)=2

参考资料：

函数奇偶性，一看定义域二看判断式，奇函数f（-x）=-f（x），偶函数f（-x）=f（x）。

当然定义域不满足也不行。

1是奇函数。234是非奇非偶函数。

其中4明显定义域不满足，不必判断 。

一般地,对于函数f(x)

⑴如果对于函数f(x)定义域内的任意一个x,都有f(x)=f(-x）或f(x)/f(-x)=1那么函数f(x）就叫做偶函数关于y轴对称,f（-x）=f（x）

⑵如果对于函数f(x)定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x）或f(x)/f(-x)=-1,那么函数f(x）就叫做奇函数关于原点对称,-f（x）=f（-x）

⑶如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(x)=f(-x）和f(-x)=-f(x）,（x∈R,且R关于原点对称）那么函数f(x）既是奇函数又是偶函数,称为既奇又偶函数

⑷如果对于函数定义域内的存在一个a,使得f(a）≠f(-a）,存在一个b,使得f(-b）≠-f(b）,那么函数f(x）既不是奇函数又不是偶函数,称为非奇非偶函数

一种方法是看图象：如果图象关于y轴对称，则是偶函数；若关于原点对称，在是奇函数。

另一种方法：先求定义域，看它是否关于原点对称；再求f（-x），看它的值是等于f(x)还是等于-f(x)，是前者则偶函数，是后者，则奇函数。