复合函数全微分怎么求

问题一：复合函数的微分怎么求 10分 使用diff命令 符号运算 diff函数用以演算一函数的微分项，相关的函数语法有下列4个： diff(f) 传回f对预设独立变数的一次微分值 diff(f,'t') 传回f对独立变数t的一次微分值 diff(f,n) 传回f对预设独立变数的n次微分值 diff(f,'t',n) 传回f对独立

问题二：求复合函数微分 在线等 详细点的步骤 谢谢 40分 我只说下方法，具体步骤你自己写。z对x求偏导时y看作常数处理，然后先对u,v分别求导，最后相加，对y求偏导同理。至于arctan的导数是多少，如果有基础肯定是会做的，总之这道题是基础题，多掌握基础知识即可

问题三：一个复合函数求微分怎么做？ 改写

f(lnx, y/x) = [x + ln(y/x)]/[(y/x) + lnx]，

可得

f(s, t) = (e^s + lnt)/(t + s)，

于是，

df(s, t) = {[(e^s)ds + dt/t](t + s) - (e^s + lnt)(dt + ds)}/(t + s)^2，

df(1, 1) = ……

问题四：复合函数的微分法 详细 谢谢 y=f(g(x))

dy/dx=df(g(x))/d(g(x)) d(g(x))/dx

如：

y=cos(x^2)

dy/dx=d(cos(x^2))/d(x^2) d(x^2)/dx

dy/dx=-sin(x^2) 2x

微分为：dy=-2xsin(x^2) dx

复合函数求导的链式法则是个整体概念，不分分子分母的。

注意分式求导，不是分子、分母分别求导。

在分式求导后，每个局部求导又可以看作整体。如果局部仍然是复合函数，就继续用链式法则。例如

[sinf(x)/lng(x)]'={[sinf(x)]'lng(x)-[lng(x)]'sinf(x)}/[lng(x)]^2

sinf(x)、lng(x)是两个完全不相干的复合函数，因为局部仍然是复合函数，就继续用链式法则

[sinf(x)]'=[cosf(x)]f'(x)，

[lng(x)]'=g'(x)/g(x)

高阶导数也是一阶一阶求的，所以复合函数求高阶导数时每求一次导数也应该用锁链法则，e^3x的一阶导数是3e^3x,二阶导数是一阶导数的导数(3e^3x)'=3(e^3x)'=(3^2)e^3x,,n阶导数是(3^n)e^3x, 取n=18，19，20，就是题目中要求的三个高阶导数了

本书是一本供高等学校理工科非数学专业的本科生作为教材使用的教材书。该书是《高等数学》下册，主要对多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分、级数和常微分方程作了介绍。另外，该书的例题丰富，每个节之后还配有适当数量的习题，在书末还附有习题答案与提示以供教师和学生使用。该书可供各大专院校作为教材使用，也可供从事相关工作的人员作为参考用书使用。

第8章 多元函数微分学

81 多元函数的极限与连续

811 多元函数的概念

812 平面点集的一些概念

813 多元能函数的极限

814 多元函数的连续性

习题81 82 偏导数

821 偏导数的定义与计算

822 高阶偏导数

习题82 83 全微分

831 全微分的定义与计算

832 全微分在近似计算中的应用

习题83 84 多元复合函数微分法

841 多元复合函数的链式法则

842 全微分形式不变性

习题84 85 隐函数微分法

851 一个方程的情形

852 方程组的情形

习题85 86 微分法在几何上的应用

861 空间曲线的切线与法平面

862 曲面的切平面与法线

习题86 87 方向导数与梯度

871 方向导数

872 梯度

习题87 88 多元函数的极值

881 极值存在的必要条件与充分条件

882 最大值与最小值问题

883 条件极值

习题88 89 二元函数的泰勒公式

891 二元函数的泰勒公式

892 二元函数极值充分条件的证明

习题89 810 最小二乘法

习题810 第9章 重积分

91 二重积分的定义及简单性质

911 曲顶柱体体积的计算

912 平面薄片质量的问题

913 二重积分的定义

914 二重积分的简单性质

习题91 92 二重积分的计算

习题92 93 二重积分的换元法

931 一般换元公式

…… 第10章 曲线积分与曲面积分

第11章 级数

第12章 常微分方程