y=lnx的图像和性质是什么?

定义域为x∈(0,+∞)，值域为(-∞,+∞)，图形分布在一四象限；为单调递增，非奇非偶。

lnx是以e为底的对数函数，e是无限非循环小数，其值约为271 8281828459。函数的图像是通过点（1,0）的C型曲线，与第一象限、第四象限相连，第四象限的曲线接近Y轴但不相交，第一象限的曲线离开X轴。定义范围：x>0范围：y（无限）。

自然对数是以常数e为底的对数。标记为lnN（N>0）。在物理学和生物学等自然科学中有重要的意义。一般的表达方法是lnx。数学中自然对数也多用logx来表示。10个常用对数lgx混淆，可以用「全书」来做兼职。在自然对数y=lnN中，在真的数是连续的参数的情况下称为对数函数，y＝lnx（x是参数，y是从属变量）。

如图所示：

简单的说就是ln是以e为底的对数函数b=e^a等价于a=lnb。

自然对数以常数e为底数的对数。记作lnN(N>0)。在物理学，生物学等自然科学中有重要的意义。一般表示方法为lnx。数学中也常见以logx表示自然对数。若为了避免与基为10的常用对数lgx混淆，可用“全写”㏒ex。

常数e的含义是单位时间内，持续的翻倍增长所能达到的极限值。

自然对数的底e是由一个重要极限给出的。我们定义：当n趋于无穷大时，  e是一个无限不循环小数，其值约等于2718281828459…，它是一个超越数。

扩展资料：

e对于自然数的特殊意义：

所有大于2的2n形式的偶数存在以  为中心的共轭奇数组，每一组的和均为2n,而且至少存在一组是共轭素数，可以说  是素数的中心轴，  只是奇数的中心轴。

自然常数的来法比圆周率简单多了。它就是当  时函数  值的极限。

即：  。

同时，它也等于  。注意，  。

自然常数经常在公式中做对数的底。比如，对指数函数和对数函数求导时，就要使用自然常数。函数  的导数为  。函数  的导数为  。

因为e=27182818284 ，极为接近循环小数271828(1828循环)，那就把循环小数化为分数271801/99990，所以可以用271801/99990表示为e最接近的有理数约率，精确度高达999999999(7个9)% 。

参考资料：

参考资料：

lnx是以e为底的对数函数，其中e是一个无限不循环小数，其值约等于271828182845函数的图象是过点（1,0）的一条C型的曲线。

串过第一，第四象限，且第四象限的曲线逐渐靠近Y轴，但不相交，第一象限的曲线逐渐的远离X轴。其定义域：x>0值域：y（无穷）。

对数函数是6类基本初等函数之一。其中对数的定义：

如果ax=N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。

一般地，函数y=logax（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。

其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即x>0。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。

“log”是拉丁文logarithm（对数）的缩写，读作：[英][lɔɡ][美][lɔɡ， lɑɡ]。