y=x的绝对值是偶函数又在零到负无穷内是单调递减的函数吗？

y=|x|是偶函数，并且在（负无穷，0）上单调递减，在（0，正无穷）上单调递增

首先记f（x）=|x|，则f（-x）=|-x|=f（x）所以是偶函数

其次拥有奇偶性，只要看y轴的一侧即可，偶函数在对称区间具有相反的单调性，奇函数在对称区间上具有相同的单调性！x大于零时，y=x，显然单调递增，所以在x＜0时都是单调减

y=|x|

当x>=0时，y=x

当x<0时，y=-x

符合函数的定义，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应

所以是

1）根据导数的定义

函数 y＝│x│是连续函数,但是 y＝-x (x≤0),y＝x (x＞0),则在 x＝0 处,

其左导数为 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x＝[0-△x-0]/△x＝ -△x/△x＝-1,

其右导数为 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x＝(0+△x-0)/△x＝ △x/△x＝1,

在 x＝0 处左右导数并不相等,所以 y＝│x│在 x＝0 处不可导

而对于函数 y＝ x^(1/3),导函数为 y'＝[x^(-2/3)]/3,在 x＝0 处 y'→∞,

即 在 x＝0 处左右“导数”皆非有限值,不符合可导的定义

（2)图像法

作图可知 y＝│x│的图像为折线,在 x＝0 处左右导数分别是 -1、1,所以原函数

在 x＝0 处不可导；

y＝ x^(1/3) 的图像在 x＝0 处左、右部分均和 y 轴相切,而 y 轴“斜率”为 ∞

即原函数 在 x＝0 处的“导数”为 ∞,于是 原函数 在 x＝0 处不可导