🏆全文目录
试题A：卡片⭐
1 真题
2 解析
3 代码
试题B：直线⭐
1 真题
2 解析
3 代码
试题C：货物摆放⭐
1 真题
2 解析
3 代码
试题D：路径⭐⭐
1 真题
2 解析
3 代码
试题E:回路计数⭐⭐
1 真题
2 解析
3 代码
试题F：时间显示⭐⭐
1 真题
2 解析
3 代码
试题G：杨辉三角形⭐⭐⭐
1 真题
2 解析
3 代码
试题H：左孩子右兄弟⭐⭐
1 真题
2 解析
3 代码
试题I：异或数列⭐⭐⭐
1 真题
2 解析
3 代码
试题 J: 括号序列⭐⭐⭐
1 真题
2 解析
3 代码
试题A：卡片 1 真题
2 解析
难度系数：⭐
考察题型：枚举
涉及知识点： 字符串：str() 计数方法：.count()
思路分析：
第一题就这么暴力，不愧是BF杯。
循环就完事了！
经过一波分析，从材料中“拼11时卡片1已经只有一张了”推理出卡片1最先用光。
原因是：0~9这十张卡片是从1开始拼的，1最先被使用，也就意味着1最先用光。
小蓝得出思路：先循环遍历可以拼出的数字，再将整数格式转换成字符串格式，
接上count()方法统计"1"出现的次数，那么当"1"出现了2021次时，就搞定啦~
3 代码
#卡片
cnt=0 #计数器：统计1的个数
i=1 #从1开始遍历
while True: #循环次数未知，用while循环
cnt+=str(i).count("1") #.count("1")方法：统计i中"1"出现的次数
if cnt>2021: #如果"1"出现超过2021次，说明是卡片1用完了的下一次，找到了关键i
print(i-1) #输出结果3181
break
i+=1
试题B：直线 1 真题
2 解析
难度系数：⭐
考察题型：枚举 数论
涉及知识点： 集合docker=set() 斜率截距公式(k,b)
思路分析：
一条普普通通的直线，竟然能变出这么多花样？直线，接招！( •̀ ω •́ )✧
首先创建二维列表存放坐标系，然后二重循环遍历，给每个坐标点赋初值。
因为要统计不同的直线，所以用直线的性质：斜率和截距 来区分，并存放到集合容器里，
最后一点小细节，当斜率不存在时，k会报错，
所以单独计算，最后直接加上20条垂直x轴的直线。
3 代码
#直线
M=[[x,y] for x in range(20) for y in range(21)] #创建二维列表：代表xy坐标系
d=set() #创建集合属性的容器：因为集合里的元素不会重复
for i in M: #二重循环遍历每个坐标
x1,y1=i[0],i[1] #注意书写格式：a,b=c,d
for j in M:
x2,y2=j[0],j[1]
if x1==x2: #特殊情况：直线垂直时斜率不存在，先跳过最后计算
continue
k=(y2-y1)/(x2-x1) #斜率公式
b=(x2*y1-x1*y2)/(x2-x1) #截距公式
if (k,b) not in d: #存入容器里没有的（斜率，截距）对
d.add((k,b))
print(len(d)+20) #输出结果：容器的长度40237+斜率不存在的20种情况=40257
2 解析
难度系数：⭐⭐
考察题型：枚举 数论
涉及知识点： 约数 集合
思路分析：
长宽高，三重循环，枚举暴力，yyds！(´▽`ʃ♡ƪ)
两个知识点：一个是约数，另一个是集合。
1、判断约数算法： n%i==0
约数指的是被整除后没有余数的数。
举个栗子：3%1==0 3%3==0 1和3就是3的约数。
2、创建集合容器方法：docker=set()
选用集合作为容器存放数据，是因为集合的数据不会重复。
相同的数据不会重复添加。
3 代码
n=2021041820210418 #货物数量
cnt=0 #count统计值赋初始值0
d=set() #容器docker赋予集合属性
for i in range(1,int(n**0.5)+1): #循环遍历，筛选n的约数（对n开根号可加快速度）
if n%i==0: #如果可被整除，判断为约数
d.add(i) #添加约数
d.add(n//i)
for i in d: #三重循环遍历容器docker里的约数
for j in d:
for k in d:
if i*j*k==n: #满足条件
cnt+=1 #方案数+1
print(cnt) #print(2430)2 解析
难度系数：⭐⭐
考察题型：数论 动态规划
涉及知识点：最小公倍数 最短路径
思路分析：
这道题可谓是究极嵌套！融合了最短路径，最小公倍数和动态规划。
一个不会就全凉了~
最小公倍数我已经整理成精简模板放代码里了，考试时直接套模板就行。
动态规划经典的做题步骤有5步。
第一步：明白dp[i]的含义
dp[i] #i:结点编号1~2021 #dp[i]:当前结点到结点1的最短路径长度 dp[j] #j:结点编号i+1~i+21 #dp[j]:当前结点到结点i的最短路径长度第二步：给dp数组初始化赋值
dp=[float('inf')]*(n+1) #创建列表赋值为无穷大 dp[1]=0 #结点1的长度初始化为0第三步：弄清dp[i]遍历的顺序
for i in range(1,n+1): #先遍历结点a：遍历结点1~n for j in range(i+1,i+22): #再遍历结点b：遍历结点i+1~i+21第四步：搞懂递推公式min()
别看递推公式短短一行，其中包含的信息量巨大！这是最为关键的一步。
（记得先回头去看第一步dp[i],dp[j]的定义，对理解下面的解析很有帮助）
此时dp[j]就在比较两个路径的长度，它只选择最短的那条路走：
第一条路:dp[j]，代表之前存在dp列表里的最小路径（当前结点到结点1的最小路径）。
第二条路:dp[i]+lcm(i,j)，代表假如现在的dp[i]加上新路lcm(i,j)，这时候的路径长度。
比较dp[j]和dp[i]+lcm(i,j)哪条路更短，只走近路（min）的dp[j]就跟它走(╹ڡ╹ )
dp[j]=min(dp[j],dp[i]+lcm(i,j)) #递推公式第五步：打印数组dp[n]
print(dp[n]) #输出结果：10266837
参考资料：
python的动态规划我是看这个视频学的，学会里面的经典案例，动态规划一通百通~
清华计算机博士带你学习Python算法+数据结构_哔哩哔哩_bilibili
3 代码
#最小公倍数模板(least common multiple)
def lcm(a,b):
s=a*b
while b:
a,b=b,a%b
return s//a
#最短路径(dp)
n=2021 #结点数量
dp=[float('inf')]*(n+1) #创建列表赋值为无穷大
dp[1]=0 #结点1的长度初始化为0
for i in range(1,n+1): #结点a：遍历结点1~n
for j in range(i+1,i+22): #结点b：遍历结点i+1~i+21
if j>n: #j超出结点范围时
break #结束循环
dp[j]=min(dp[j],dp[i]+lcm(i,j))#递推公式
print(dp[n]) #输出结果：10266837
试题E:回路计数 1 真题
2 解析
难度系数：⭐⭐⭐
考察题型：动态规划 数论
涉及知识点：状态压缩DP 互质
思路分析：
>> 和 <<都是位运算，对二进制数进行移位操作。
<< 是左移，末位补0，类比十进制数在末尾添0相当于原数乘以10，x<<1是将x的二进制表示左移一位，相当于原数x乘2。
比如整数4在二进制下是100，4<<1左移1位变成1000(二进制)，结果是8。
>>是右移，右移1位相当于除以2。
具体思路参考：
2021年第十二届蓝桥杯软件类省赛python组“回路计算“问题_qq_60300168的博客-CSDN博客
3 代码
from math import gcd
n = 21
m = 1 << n
dp = [[0 for j in range(n)] for i in range(m)] #dp[i][j]对于状态i，i的二进制表示中为1的位置 表示走过了教学楼j
load = [[False for j in range(n)] for i in range(n)] #存储i, j之间是否有路
for i in range(1, n + 1):
for j in range(1, n + 1):
if gcd(i, j) == 1:
load[i - 1][j - 1] = True
dp[1][0] = 1
for i in range(1, m): #枚举每一种状态
for j in range(n):
if i >> j & 1: #判断状态i是否包含第j栋教学楼
for k in range(n): #枚举所有可能从教学楼k走到教学楼j的情况
if i - (1 << j) >> k & 1 and load[k][j]: #判断状态i除去j后是否包含k
dp[i][j] += dp[i - (1 << j)][k]
print(sum(dp[m - 1]) - dp[m - 1][0]) #输出结果：881012367360
2 解析
难度系数：⭐⭐
考察题型：时间
涉及知识点：时间模块
思路分析：
主要用到两个时间函数，简单到可以3行搞定（＾∀＾●）ﾉｼ
当然前提是你得知道几个关键的时间函数。
先转换成时间对象格式，再转换成可读字符串格式。
time.gmtime() #转换为time.struct_time类型的时间对象的秒数
time.asctime() #返回一个可读形式的字符串 Tue Feb 17 09:42:58 2009
3 代码
#内置模块方法
import time
n=int(input())
print(time.asctime(time.gmtime(n//1000))[11:19])
#底层算法方法
n = 1618708103123 #1618708103123ms
n //= 1000 #ms->s:1618708103s
n %= 24*60*60 #最近1天：4103s
s = n % 60 #23s
n //= 60 #s->min:68min
h = n // 60 #1h
m = n % 60 #8min
print("{:02d}:{:02d}:{:02d}".format(h,m,s)) #01:08:23
2 解析
难度系数：⭐⭐⭐⭐
考察题型：枚举 查找 数论
涉及知识点： 模拟 二分查找 组合数
思路分析：
组合数公式
具体思路参考：
第十二届蓝桥杯B组C/C++省赛—H题（杨辉三角）_思维题_萌小帝的博客-CSDN博客
3 代码
# 试题 G: 杨辉三角形
# 组合值模板
def C(a, b):
res = 1
fz = a #分子
for fm in range(1,b+1): #1~b
res = res * fz // fm#递推公式=分子//分母
fz -= 1
if res > n:
return res
return res
#二分查找
def check(k): #k:斜行
l, r = 2*k, n #赋初值left:2k right:n
while l < r:
mid = l + r >> 1 # >>1:相当于(l+r)//2
if C(mid, k) >= n:
r = mid
else:
l = mid + 1
if C(r, k) != n:
return False
print(r * (r + 1) // 2 + k + 1)#查找位置
return True
n = int(input())
if n == 1:
print(1)
else:
for k in range(16,0,-1):#从16斜行枚举
if check(k)==True:
break2 解析
难度系数：⭐⭐⭐⭐
考察题型：数据结构 动态规划
涉及知识点：二叉树 树型DP
思路分析：
没有思路肿么办？先暴力破解试试看吧！时间超了也有15分能拿。
先根据题目思路，定义一个树节点类，再初始化结点。
定义一个递归函数，求树的最大高度，最后遍历即可。
一步步转化，求二叉树最高高度->孩子结点个数
3 代码
#树形结构版
#定义结点类
class node():
def __init__(self,val):
self.val=val #父结点值
self.child=[] #结点孩子
tree=[None,node(val=0)] #初始化树
#初始化树列表
n=int(input())
for i in range(2,n+1):
m=int(input())
tree.append(node(val=m))
tree[m].child.append(i)
#最大长度-递归函数
def maxlen(n:node):
if len(n.child)==0: #无孩子，高度为0
return 0
else:
return len(n.child)+max(maxlen(tree[temp]) for temp in n.child)
print(maxlen(tree[1])) #从根节点开始遍历
#二维列表法
a = [[]for i in range(100001)] #测试数据最大为十万
n = int(input()) #测试数量：5
for i in range(2, n + 1): #结点编号：2，3，4，5
fu = int(input()) #输入父节点：1，1，1，2
a[fu].append(i) #测试结果：[[], [2, 3, 4], [5], [],[]]
#树型DP
def dfs(t):
ans = 0
for i in range(len(a[t])): #t:1 len:3 i:0,1,2
ans = max(ans, dfs(a[t][i])+len(a[t]))
return ans
print(dfs(1))
2 解析
难度系数：⭐⭐⭐⭐
考察题型：数论 搜索
涉及知识点：位运算 dfs
思路分析：
持续更新中······
参考思路：
蓝桥杯2021年第十二届省赛-异或数列_zy98zy998的博客-CSDN博客_蓝桥杯异或数列
3 代码
#持续更新中······2 解析
难度系数：⭐⭐⭐⭐
考察题型：枚举
涉及知识点：模块
思路分析：
持续更新中·······
参考思路：
【蓝桥杯真题】2021年蓝桥杯省赛A组题目解析+代码（python组）_薛崇祥的博客-CSDN博客_2021蓝桥杯省赛python
3 代码
#括号序列
MOD = (int)(1e9 + 7)
def add(x, y):
return (x + y) % MOD
def brackets():
f = [[0 for i in range(n + 10)] for i in range(n + 10)]
f[0][0] = 1
for i in range(1, n + 1):
if str[i] == '(':
for j in range(1, n + 1):
f[i][j] = f[i - 1][j - 1]
else:
f[i][0] = add(f[i - 1][0], f[i - 1][1])
for j in range(1, n + 1):
f[i][j] = add(f[i - 1][j + 1], f[i][j - 1])
for i in range(n + 1):
if f[n][i]:
return f[n][i]
str = list(input())
n = len(str)
str.insert(0, 0) #使目标字符串下标从1开始
ans_l = brackets()
str.reverse()
for i in range(n):
if str[i] == '(':
str[i] = ')'
else:
str[i] = '('
str.insert(0, 0) #使目标字符串下标从 1 开始
ans_r = brackets()
print(ans_l * ans_r % MOD)
PDF百度云下载链接：
第十二届蓝桥杯大赛软件赛省赛 Python 大学 A 组
提取码：6666
旅途的最后，小蓝祝愿旅行者们好运连连🌟~
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