【题目描述】
一个人要将一匹狼、一只羊、一筐菜运到河对岸,但是他的船太小了,一次只能带一样过河。
当他不在时,狼要吃羊、羊要吃菜。
他怎样才能安全地将狼、羊、菜都运过河呢?
请编写程序,找出过河的全部方案。
用 4 个字母分别表示人、狼、羊、菜的状态:
- 用 M 表示人在,用 . 表示人不在
- 用 W 表示狼在,用 . 表示狼不在
- 用 G 表示羊在,用 . 表示羊不在
- 用 C 表示菜在,用 . 表示菜不在
用 -> 表示船将从左岸去右岸,用 <- 表示船将从右岸去左岸。
举例说明:
若人狼羊菜全在左岸,则状态表示为
MWGC -> ....
若人将羊运到右岸,左岸只剩狼和菜,则状态表示为
.W.C <- M.G.
输入格式
初始状态
终止状态
输出格式
若有解,则输出所有解法。
每一个解法由若干行组成,每行表示一个状态。
不同的解法之间空一行。
若无解,则输出 None。
要求:输出的解法中不允许出现两行相同的状态。
输入样例1
MWGC -> ....
.... <- MWGC
输出样例1
MWGC -> ....
.W.C <- M.G.
MW.C -> ..G.
...C <- MWG.
M.GC -> .W..
..G. <- MW.C
M.G. -> .W.C
.... <- MWGC
MWGC -> ....
.W.C <- M.G.
MW.C -> ..G.
.W.. <- M.GC
MWG. -> ...C
..G. <- MW.C
M.G. -> .W.C
.... <- MWGC
输入样例2
.W.. <- M.GC
M.GC -> .W..
输出样例2
.W.. <- M.GC
MWG. -> ...C
..G. <- MW.C
M.GC -> .W..
.W.. <- M.GC
MW.C -> ..G.
...C <- MWG.
M.GC -> .W..
输入样例3
MWG. -> ...C
MWG. -> ...C
输出样例3
None
输出样例4
MWG. -> ...C
.WG. -> M..C
输出样例4
None
注:为使输出的解法排列顺序一致,要求人每次渡河时都按以下顺序进行探索:
- 直接过河(不带任何东西)
- 带狼过河
- 带羊过河
- 带菜过河
解题思路
编写一个状态类,类里面有四个bool类型,表示人狼羊菜在左右岸的情况。
利用深度优先遍历的思路解题,每走一步 *** 作就往容器vector存放一个当前状态,由于要求输出的解法中不允许出现两行相同的状态,因此在放入前,检查当前状态是否存在过。
当走到和输出状态一样的时候,输出容器里面所有存放的状态。
其实解题思路在题目最后有提示,所以DFS的判断顺序就是直接过河,带狼过河,带羊过河,带菜过河。
C++代码
#include
#include
using namespace std;
struct state {
bool m, w, g, c;
state() {
m = w = g = c = false; //false表示在左边
}
//从字符串读取数据
void setData(string str) {
if (str[0] == 'M') m = false;
else m = true;
if (str[1] == 'W') w = false;
else w = true;
if (str[2] == 'G') g = false;
else g = true;
if (str[3] == 'C') c = false;
else c = true;
}
//判断当前 *** 作是否合理
bool beOk() {
if (m != w && w == g)
return false;
if (m != g && g == c)
return false;
return true;
}
//比较是否相同
bool comp(state s) {
if (m == s.m && w == s.w && g == s.g && c == s.c)
return true;
return false;
}
//打印当前的 *** 作
void print_state() {
if (!m) putchar('M'); else putchar('.');
if (!w) putchar('W'); else putchar('.');
if (!g) putchar('G'); else putchar('.');
if (!c) putchar('C'); else putchar('.');
putchar(' ');
if (!m) cout << "->"; else cout << "<-"; //通过判断人的位置输出箭头方向
putchar(' ');
if (m) putchar('M'); else putchar('.');
if (w) putchar('W'); else putchar('.');
if (g) putchar('G'); else putchar('.');
if (c) putchar('C'); else putchar('.');
cout << endl;
}
};
state s_start;
state s_end;
string m_start, m_end;
int flag;
vector<state> vx;
bool find_s(state cur) { //判断当前 *** 作是否有过
for (auto &i :vx) {
if (i.comp(cur))
return false;
}
return true;
}
void vector_print() { //循环输出 *** 作列表
if (flag)
cout << endl;
for (auto &i : vx)
i.print_state();
flag = 1;
}
void dfs(state s_cur) {
if (s_cur.comp(s_end)) {
vector_print();
return;
}
state next = s_cur;
next.m = !s_cur.m; //直接过河
if (next.beOk() && find_s(next)) {
vx.push_back(next);
dfs(next);
vx.pop_back();
}
next = s_cur;
if (next.m == next.w) { //人狼同边,带狼过河
next.m = !s_cur.m;
next.w = !s_cur.w;
if (next.beOk() && find_s(next)) {
vx.push_back(next);
dfs(next);
vx.pop_back();
}
}
next = s_cur;
if (next.m == next.g) { //人羊同边,带羊过河
next.m = !s_cur.m;
next.g = !s_cur.g;
if (next.beOk() && find_s(next)) {
vx.push_back(next);
dfs(next);
vx.pop_back();
}
}
next = s_cur;
if (next.m == next.c) { //人菜同边,带菜过河
next.m = !s_cur.m;
next.c = !s_cur.c;
if (next.beOk() && find_s(next)) {
vx.push_back(next);
dfs(next);
vx.pop_back();
}
}
}
int main() {
getline(cin, m_start);
getline(cin, m_end);
s_start.setData(m_start);
s_end.setData(m_end);
if (s_start.comp(s_end) || !s_start.beOk()) { //判断初始状态和终止状态是否相同,或者初始状态不合理
cout << "None";
return 0;
}
flag = 0;
state s_cur = s_start;
vx.push_back(s_cur); //push
dfs(s_cur);
vx.pop_back(); //pop
if (!flag)
cout << "None";
return 0;
}
这道题的过程有点麻烦,只要确定整体思路是可以做出来的。
有些测试点比较坑,比如要判断初始状态是否合理。
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