数据结构---树

参照<<大话数据结构>> 仅做学习记录

树

树的定义：

• n = 0 叫做空树
• 非空树中：(1)有且只有一个称为根(Root)的结点  (2)其余结点可分为m个互不相交的有限集，每个集合又叫根的子树

结点分类：

• 结点拥有的子树数称为结点的度，度为0的结点叫做叶结点(Leaf)，或终端结点

树的层次：从根开始算，根为第一层，根的孩子为第二层，。

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树的深度：树中结点的最大层次叫做树的深度/高度

树的存储结构

双亲表示法：（双亲：结点的父母结点，也叫双亲）

一个结点需要知道双亲是谁(parent指针)，还要知道自己是谁（当前结点的数据域），那么树中的每个结点可定义如下结构体

#define Elemnt int
// 结点
typedef struct Node{
    // data
    Elemnt data;
    // parent
    int parent;
}

//树
typedef struct {
  Node nodes[MAX]; //结点数组
  int rootPost; //根节点位置
  int number;  // 节点数
}

约定根结点的位置值为-1，因为它没有父结点，具体的结点值参照下表

二叉树

 二叉树是n个结点的有限集合，分别叫根节点，根节点的左子树，根节点的右子树。

二叉树的顺序存储结构

用一维数组存储二叉树的结点，结点的存储位置，也就是数组下标需要体现结点之间的关系。

比如下图这种存储方式

二叉树的二叉链表

定义出来的结构体如下

typedef element int
typedef struct Node {
    element data;
    struct node* lchild; //左孩子结点
    struct node* rchild; //右孩子结点

}

 同理，还可以增加一个指向双亲的指针域，这样定义的结构体称作三叉链表

前序遍历：根结点-->左子树--->右子树

中序遍历：左子树-->根结点--->右子树

后序遍历：从左子树到右子树：先叶子-->后结点

层序遍历：从根结点的一层开始，从左到右，依次对结点访问