朴素贝叶斯 Naive Bayes

预备知识

【条件概率公式】

【全概率公式】

【贝叶斯公式】

朴素贝叶斯

【算法流程】

(1) 定义特征集合和类别集合 x = {x1,x2,...xm}   y = {y1,y2,...yn}

(2) 统计P(xi | y) 和 P(yi) 的值

(3) 公式

 因为样本已知，P(x1,x2,...xm)为常数，并且设特征属性之间是独立的，得到以下公式：

(4) 以P(y)*P(xi|y)的最大项索引作为x所属的类别

【高斯朴素贝叶斯】 Gaussian Naïve Bayes

当特征属性为连续值时，而且特征服从高斯分布时使用。计算P(x|y)的时候直接使用高斯分布的概率公式。训练过程，需要计算出各个类别中特征性划分特征的均值和标准差。

【伯努利朴素贝叶斯】Bernoulli Naïve Bayes

当特征属性为连续值时，分布服从伯努利分布时使用。计算P(x|y)的时候直接使用伯努利分布(二项分布)的概率公式。

【多项式朴素贝叶斯】Multinomial Naïve Bayes

当特征属性是离散的形式，直接计算类别数目的占比作为先验概率和条件概率。

平滑因子 --> 防止条件概率连乘出现结果等于0的情况。

from sklearn.naive_bayes import GaussianNB, BernoulliNB, MultinomialNB