CRC16校验是如何校验的就告诉接收到的数据如何校验

voidinsertion_sort(intarray[],intfirst,intlast)

{

inti,j;

inttemp;

for(i=first+1;i<last;i++)

{

temp=array[i];

j=i-1;

//与已排序的数逐一比较，大于temp时，该数移后

while((j>=0)&&(array[j]>temp))

{

array[j+1]=array[j];

j--;

}

//存在大于temp的数

if(j!=i-1)

{array[j+1]=temp;}

}

}

CRC码一般在k位信息位之后拼接r位校验位生成。编码步骤如下：

选择产生多项式为1011，把4位有效信息1100编程CRC码即G（X）= X^3+X+1=1011，M(x)=X^3+X^2=1100 。

（1）将待编码的k位信息表示成多项式 M(x)。 得到M（X）=1100，即M(x)=X^3+X^2=1100

（2）将 M(x)左移 r 位，得到 M(x)xr 。则取r=3

M(X)X^3=X^6+X^5=1100000

（3）用r+1位的生成多项式G(x)去除M(x)xr 得到余数R(x)。

则被除数为1100000，除数为1011，进行二进制除法，求得余数为010。

（4）将M(x)xr 与R(x)作模2加，得到CRC码。则CRC校验码为1100010

你这个是CRC16

要实现校验的话，你首先需要知道对方采用的是何种CRC公式

不同的CRC公式 得到的校验码是不一样的

在知道公式的情况下

做crc表，然后按照crc算法，计算这8个字节的整体crc

如果传输没有错误的话，最终的crc值是0

也可以计算前六个的crc，然后和最后两个字节比较，效果是相同的。

求取 CRC，必须先确定一个：生成多项式。

有了这个多项式，才能进行求取 CRC 和进行 CRC校验。

可以搜：

做而论道　CRC

百度一下，即可知道 CRC 的计算方法。

串口通讯中，发送的是字符串或者说是字节数组。接收或发送的总字节数已知，一般最后一个或两个字节为CRC校验字节。你可以做一个子函数，以该字节数组作为函数变量，返回值为CRC校验字节。对于发送数据，将返回的校验字节放在发送字节的最后，然后发送即可；对于接收数据校验，则将子函数返回的校验字节与接收到的校验字节比较，相等即校验通过，不相等则校验失败。

CRC校验码的获取有两种方法，可以用查表法，也可以用多项式法计算。

这几天一直在看CRC校验算法。CRC版本众多，网站上实现算法一大坨，可一开始根本搞不清楚那个是哪个。连续上百度，哔哩哔哩，知乎看了很多解读CRC算法的，终于有了一些眉目，打算写下来，方便日后参考。

CRC算法核心其实只有一种，即二进制除法的实现，版本众多的原因主要有以下几个原因：

CRC字段的长度

多项式公式

初始值

输出是否水平翻转

输入是否水平翻转

结果异或值

我绝大多数的文章都只谈到了CRC字段的长度和多项式公式，没有涉及剩余的三项在crc算法中的应用。

CRC字段的长度 ，字段越长，对于crc算法的校验能力越强。如果我们用出错的概率来评估校验能力的话。N长度的字段，他的校验能力为1/2N。此处的运算符号采用Python语言中的含义。

一般而言，我们取的长度主要有8位，16位和32位。当然也有一些比较奇特的，4位，5位和6位，还有7位。

多项式公式 是我们二进制多项式算法中的除数。不同的算法往往取的多项式是不一样的。

初始值 ，是指CRC字段的初始值。常常是从0和全是1中选择。

输入反转。 具体的 *** 作方法实施将输入的数据按照字节为单位进行水平反转。比如01000001，翻转结果是10000010。

输出翻转 。输出翻转的 *** 作与输入翻转 *** 作是一样的。只是输出翻转是将整个CRC字段进行水平翻转。

结果异或值 ，是用来和 通过上述的算法算出来的结果 进行异或的一个数据值。如果这个值是0的话，那么就相当于没有进行异或。

为什么需要这么多看起来乱七八糟的种类呢。这些算法分别针对不同的数据的检验。针对不同的数据的特性，比如说某些数据，一开始就会有大量的零，如果不采用输入翻转或者初始值的话，那么这些0就对于校验结果没有任何影响。这就如我们想要的结果有出入了，我们希望校验结果和数据是一一对应的，并且是唯一的。如果不唯一那么，校验结果也就失去了意义。因此这么多算法的出现，主要原因就是为了适应不同的数据字符串的特点。

下面就是一些例子了。

验证网站： >

CRC-16码由两个字节构成，在开始时CRC寄存器的每一位都预置为1，然后把CRC寄存器与8-bit的数据进行异或(异或：二进制运算 相同为0，不同为1；0^0=0;0^1=1;1^0=1;1^1=0)， 之后对CRC寄存器从高到低进行移位，在最高位（MSB）的位置补零，而最低位（LSB，移位后已经被移出CRC寄存器）如果为1，则把寄存器与预定义的多项式码进行异或，否则如果LSB为零，则无需进行异或。重复上述的由高至低的移位8次，第一个8-bit数据处理完毕，用此时CRC寄存器的值与下一个8-bit数据异或并进行如前一个数据似的8次移位。所有的字符处理完成后CRC寄存器内的值即为最终的CRC值。

1．设置CRC寄存器，并给其赋值FFFF(hex)。

2．将数据的第一个8-bit字符与16位CRC寄存器的低8位进行异或，并把结果存入CRC寄存器。 3．CRC寄存器向右移一位，MSB补零，移出并检查LSB。

4．如果LSB为0，重复第三步；若LSB为1，CRC寄存器与多项式码相异或。

5．重复第3与第4步直到8次移位全部完成。此时一个8-bit数据处理完毕。

6．重复第2至第5步直到所有数据全部处理完成。

7．最终CRC寄存器的内容即为CRC值。

CRC(16位)多项式为 X16+X15+X2+1，其对应校验二进制位列为1 1000 0000 0000 0101。

CRC是什么东西呢？其实我们大家都不应该会对它陌生，回忆一下？你用过RAR和ZIP等压缩软件吗？它们是不是常常会给你一个恼人的“CRC校验错误”信息呢？我想你应该明白了吧，CRC就是块数据的计算值，它的全称是“Cyclic Redundancy Check”，中文名是“循环冗余码”，“CRC校验”就是“循环冗余校验

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