y=ax^2+bx+c =a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/(4a) 所以最大值=(4ac-b^2)/(4a)
只含有一个未知数(即“元”),并且未知数的最高次数为2(即“次”)的整式方程叫做一元二次方程(英文名:quadratic equation of one unknown)。使方程左右两边相等的值就是这个一元二次方程的解,一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根(root)一元二次方程的标准形式(即所有一元二次方程经整理都能得到的形式)是ax²+bx+c=0(a,b,c为常数,x为未知数,且a≠0)。
求根公式:x=[-b±√(b²-4ac)]/2a。
一元二次求根公式为x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)。
解:对于一元二次方程,用求根公式求解的步骤如下。
1、把一元二次方程化简为一元二次方程的一般形式,即ax^2+bx+c=0(其中a≠0)。
2、求出判别式△=b^2-4ac的值,判断该方程根的情况。
若△>0,该方程有两个不相等的实数。若△=0,该方程有两个相等的实数根。若△<0,那么该方程没有实数根。
3、然后根据求根公式x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)进行计算,求出该一元二方程的解。
扩展资料:
1、一元二次方程的求解方法
(1)求根公式法
对于一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0),可根据求根公式x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)进行求解。
(2)因式分解法
首先对方程进行移项,使方程的右边化为零,然后将方程的左边转化为两个一元一次方程的乘积,最后令每个因式分别为零分别求出x的值。x的值就是方程的解。
(3)开平方法
如果一元二次方程是x^2=p或者(mx+n)^2=p(p≥0)形式,则可采用直接开平方法解一元二次方程。可得x=±√p,或者mx+n=±√p。
2、一元二次方程的形式
(1)一般形式
一元二次方程的一般形式为ax^2+bx+c=0,其中a≠0,ax^2为二次项,bx为一次项,c为常数项。
(2)变形式
一元二次方程的变形式有ax^2+bx=0,ax^2+c=0。
(3)配方式
参考资料来源:百度百科-一元二次方程
一元二次方程解法方程有一根为零时,常数项必为零;求解字母系数的一元二次方程的问题时,必须保证二次项系数不等于零,这是解此类问题的先决条件
f(x)=ax^2+bx+c
当a<0时,抛物线开口向下,有最大值:(4ac-b^2)/4a
欢迎分享,转载请注明来源:内存溢出
评论列表(0条)