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clc
load normal.mat
X = normal % X训练数据集
[Xrow, Xcol] = size(X)% Xrow:样本个数 Xcol:样本属性个数
%% 数据预处理,进行标准化出理,处理后均值为0方差为1
Xc = mean(X)% 求原始数据的均值
Xe = std(X) % 求原始数据的方差
X0 = (X-ones(Xrow,1)*Xc) ./ (ones(Xrow,1)*Xe)% 标准阵X0,标准化为均值0,方差1
c = 20000 %此参数可调
%% 求核矩阵
for i = 1 : Xrow
for j = 1 : Xrow
K(i,j) = exp(-(norm(X0(i,:) - X0(j,:)))^2/c)%求核矩阵,采用径向基核函数,参数c
end
end
%% 中心化矩阵
n1 = ones(Xrow, Xrow)
N1 = (1/Xrow) * n1
Kp = K - N1*K - K*N1 + N1*K*N1% 中心化矩阵
%% 特征值分解
[V, D] = eig(Kp)% 求协方差矩阵的特征向量(V)和特征值(D)
lmda = real(diag(D)) % 将主对角线上为特征值的对角阵变换成特征值列向量
[Yt, index] = sort(lmda, 'descend')% 特征值按降序排列,t是排列后的数组,index是序号
%% 确定主元贡献率 记下累计贡献率大于85%的特征值的序号放入 mianD中
rate = Yt / sum(Yt)% 计算各特征值的贡献率
sumrate = 0 % 累计贡献率
mpIndex = [] % 记录主元所在特征值向量中的序号
for k = 1 : length(Yt)% 特征值个数
sumrate = sumrate + rate(k) % 计算累计贡献率
mpIndex(k) = index(k)% 保存主元序号
if sumrate >0.85
break
end
end
npc = length(mpIndex)% 主元个数
%% 计算负荷向量
for i = 1 : npc
zhuyuan_vector(i) = lmda(mpIndex(i))% 主元向量
P(:, i) = V(:, mpIndex(i)) % 主元所对应的特征向量(负荷向量)
end
zhuyuan_vector2 = diag(zhuyuan_vector)% 构建主元对角阵
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