概率计算的概率的加法法则

概率的加法法则：

定理：设A、B是互不相容事件（AB=φ），则：

P（A∪B）=P（A）+P（B）

推论1：设A1、 A2、…、 An互不相容，则：P(A1+A2+...+ An)= P(A1) +P(A2) +…+ P(An)

推论2：设A1、 A2、…、 An构成完备事件组，则：P(A1+A2+...+An)=1

推论3： 为事件A的对立事件。

推论4：若B包含A，则P(B－A)= P(B)－P(A)

推论5（广义加法公式）：

对任意两个事件A与B，有P(A∪B)=P(A)+P(B)－P(AB)

扩展资料

柯尔莫哥洛夫于1933年给出了概率的公理化定义，如下：

设E是随机试验，S是它的样本空间。对于E的每一事件A赋于一个实数，记为P(A)，称为事件A的概率。这里P(A)是一个集合函数，P(A)要满足下列条件：

（1）非负性：对于每一个事件A，有P(A)≥0

（2）规范性：对于必然事件Ω，有P(Ω)=1

（3）可列可加性：设A1，A2……是两两互不相容的事件，即对于i≠j，Ai∩Aj=φ，（i,j=1,2……），则有P(A1∪A2∪……)=P(A1)+P(A2)+……

参考资料：百度百科-概率计算

补充楼上

概率加法：P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)

就是

发生A或B的概率

等于

A和B的概率和

再减去

即发生事件A又发生B的概率

不知道你有没有学过集合，学过就好理解了

概率乘法：P(AB)=P(A|B)P(B)

就是

即发生事件A又发生B的概率

等于

如果B已经发生后A发生的概率

乘以

B发生的概率

楼上的只计算了两个事件同时发生的情况，要看成功率，只要一个成功就好了，那样计算成功率只会越来越低。

事件A和事件B是相互独立事件，不是互斥事件，不能直接相加，要减去两者重合的部分，即两者都成功的概率，因为相加的话就算了两次。

P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=0.3+0.3-0.3*0.3=0.51

三个事件的概率相加会把任意两个事件发生的的情况算两遍，三个事件都发生的情况算两遍，因此要减去两两重叠的部分，即P(AB)、P(BC)、P(AC），但减去之后回把三个事件都发生的情况减去两遍，因此最后要加上三个事件都发生的概率，这样子三件事件都发生的情况，即P(ABC)。

P(A+B+C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(AC)+P(ABC)=0.3+0.3+0.3-0.09-0.09-0.09+0.0027

=0.657

听起来有点复杂，但你记住公式就好了，概率上的加法公式。

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