你好！偏最小二乘法的matlab程序你会么？

所谓偏最小二乘法，就是指在做基于最小二乘法的线性回归分析之前，对数据集进行主成分分析降维，下面的源码是没有删减的，GreenSim团队免费提供您使用，转载请注明GreenSim团队（

http://blog.sina.com.cn/greensim）。 function

[y5,e1,e2]=PLS(X,Y,x,y,p,q)%%

偏最小二乘回归的通用程序%

注释以“基于近红外光谱分析的汽油组分建模”为例，但本程序的适用范围绝不仅限于此%

GreenSim团队原创作品（

http://blog.sina.com.cn/greensim）%%

输入参数列表%

X

校正集光谱矩阵，n×k的矩阵，n个样本，k个波长%

Y

校正集浓度矩阵，n×m的矩阵，n个样本，m个组分%

x

验证集光谱矩阵%

y

验证集浓度矩阵%

p

X的主成分的个数，最佳取值需由其它方法确定%

q

Y的主成分的个数，最佳取值需由其它方法确定%%

输出参数列表%

y5

x对应的预测值（y为真实值）%

e1

预测绝对误差，定义为e1=y5-y%

e2

预测相对误差，定义为e2=|(y5-y)/y| %%

第一步：对X,x,Y,y进行归一化处理[n,k]=size(X)m=size(Y,2)Xx=[Xx]Yy=[Yy]xmin=zeros(1,k)xmax=zeros(1,k)for

j=1:k

xmin(j)=min(Xx(:,j))

xmax(j)=max(Xx(:,j))

Xx(:,j)=(Xx(:,j)-xmin(j))/(xmax(j)-xmin(j))endymin=zeros(1,m)ymax=zeros(1,m)for

j=1:m

ymin(j)=min(Yy(:,j))

ymax(j)=max(Yy(:,j))

Yy(:,j)=(Yy(:,j)-ymin(j))/(ymax(j)-ymin(j))endX1=Xx(1:n,:)x1=Xx((n+1):end,:)Y1=Yy(1:n,:)y1=Yy((n+1):end,:)%%

第二步：分别提取X1和Y1的p和q个主成分，并将X1,x1,Y1,y1映射到主成分空间[CX,SX,LX]=princomp(X1)[CY,SY,LY]=princomp(Y1)CX=CX(:,1:p)CY=CY(:,1:q)X2=X1*CXY2=Y1*CYx2=x1*CXy2=y1*CY%%

第三步：对X2和Y2进行线性回归B=regress(Y2,X2,0.05)%第三个输入参数是显著水平，可以调整 %%

第四步：将x2带入模型得到预测值y3y3=x2*B%%

第五步：将y3进行“反主成分变换”得到y4y4=y3*pinv(CY)%%

第六步：将y4反归一化得到y5for

j=1:m

y5(:,j)=(ymax(j)-ymin(j))*y4(:,j)+ymin(j)end %%

第七步：计算误差e1=y5-ye2=abs((y5-y)./y)function

[MD,ERROR,PRESS,SECV,SEC]=ExtraSim1(X,Y)%%

基于PLS方法的进一步仿真分析%%

功能一：计算MD值，以便于发现奇异样本%%

功能二：计算各种p取值情况下的ERROR,PRESS,SECV,SEC值，以确定最佳输入变量个数%

GreenSim团队原创作品（

http://blog.sina.com.cn/greensim）%%[n,k]=size(X)m=size(Y,2)pmax=n-1q=mERROR=zeros(1,pmax)PRESS=zeros(1,pmax)SECV=zeros(1,pmax)SEC=zeros(1,pmax)XX=XYY=YN=size(XX,1)for

p=1:pmax

disp(p)

Err1=zeros(1,N)%绝对误差

Err2=zeros(1,N)%相对误差

for

i=1:N

disp(i)

if

i==1

x=XX(1,:)

y=YY(1,:)

X=XX(2:N,:)

Y=YY(2:N,:)

elseif

i==N

x=XX(N,:)

y=YY(N,:)

X=XX(1:(N-1),:)

Y=YY(1:(N-1),:)

else

x=XX(i,:)

y=YY(i,:)

X=[XX(1:(i-1),:)XX((i+1):N,:)]

Y=[YY(1:(i-1),:)YY((i+1):N,:)]

end

[y5,e1,e2]=PLS(X,Y,x,y,p,q)

Err1(i)=e1

Err2(i)=e2

end

ERROR(p)=sum(Err2)/N

PRESS(p)=sum(Err1.^2)

SECV(p)=sqrt(PRESS(p)/n)

SEC(p)=sqrt(PRESS(p)/(n-p))end%%[CX,SX,LX]=princomp(X)S=SX(:,1:p)MD=zeros(1,n)for

j=1:n

s=S(j,:)

MD(j)=(s')*(inv(S'*S))*(s)end

fz=@(z,x) z(1)*x.^2+z(2)*x+z(3),...

'z','x'

[z,resnorm,residual,exitflag,output] = lsqcurvefit(fz,z0,x,y,[],[],options)

z0为系数矩阵初值

一般评价最小二乘非线性拟合不是用相关性系数，而是用residual，残差或残差平方和

再有一种是用nonfit，很简单的一种非线性回归，不用写函数格式

我没有看清楚，不好意思，所谓偏最小二乘法,就是指在做基于最小二乘法的线性回归分析之前,对数据集进行主成分分析降维,将最后得到的主成分作为输入的x，你可以看一下princomp这个函数是进行主成分分析的

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