直方图均衡化处理的主要步骤是什么

直方图均衡化的基本思想是把原始图的直方图变换为均匀分布的形式,这样就增加了象素灰度值的动态范围从而可达到增强图像整体对比度的效果.设原始图像在(x,y)处的灰度为f,而改变后的图像为g,则对图像增强的方法可表述为将在(x,y)处的灰度f映射为g.在灰度直方图均衡化处理中对图像的映射函数可定义为:g = EQ (f),这个映射函数EQ(f)必须满足两个条件(其中L为图像的灰度级数):(1)EQ(f)在0≤f≤L-1范围内是一个单值单增函数.这是为了保证增强处理没有打乱原始图像的灰度排列次序,原图各灰度级在变换后仍保持从黑到白(或从白到黑)的排列.(2)对于0≤f≤L-1有0≤g≤L-1,这个条件保证了变换前后灰度值动态范围的一致性.

图形处理中有一种对比度变换，像显示器就有对比度调节，PhotoShop也有图片的对比度修改，对比度的提高可以使图像细节清晰，相反，对比度的减小可以隐藏图像的细节，在一定程度上使图像柔和。

对比度变换其中一种比较简单的方法是直方图均衡化。

所谓直方图就是在某一灰度级的象素个数占整幅图像的象素比 h=nj/N,其中nj是灰度级在j的象素数，N是总象素数，扫描整幅图像得出的h的离散序列就是图像的直方图，h求和必然＝1，所以直方图可以看成是象素对于灰度的概率分布函数。

直方图是高低不齐的，因为象素灰度是随机变化的，直方图均衡化就是用一定的算法使直方图大致平和。

算法如下：

对于一个直方图

设 Pr(r)是原始图像直方图，Ps(s)是均衡化的直方图，

由于其是一个概率分布函数

所以有 Ps(s)ds=Pr(r)dr (编辑关系，ds,dr是积分变量)

因为要进行均衡化，令 Ps(s)=1,

得 ds=Pr(r)dr/1

两边积分得 s=F Pr(r)dr (因为编辑关系，左边F表示积分符号....-__-++)

数字图像是离散的，因此离散化上式得

sk=E{j=0,k}(nj/N) 左式k,j是离散量下标，因为编辑关系，E{0,k}表示下标0到k的连加符号，N是象素总数

由此得出每一象素的sk为均衡化后的正规化灰度（即灰度正规化到[0,1])，统计sk即可得出均衡化后的直方图。

在均衡化过程中可以对每一象素映射到新的实际灰度值sk*255，就实现了图像的变换

（严格理论中应该是灰度正规化到[0,1]区间，然后均衡化后的sk还要量化到原始的正规灰度以实现灰度合并，下面的BCB程序并没有量化，而且255是固定灰度级，因为256色BMP的彩色表就是256个表项)

现在开始实践

用BCB对一BMP灰度图像进行直方图均衡化处理，代码如下

//----------------------------BCB6代码

#include <vcl.h>

#pragma hdrstop

#include<stdio.h>

#include "Unit1.h"

#include"File1.h"

#pragma pack(1)

//BMP文件头

struct BITMAPFILEHEADER_

{

short type

int bfSize

short re1,re2

int Offbits

}

//BMP信息头

struct BITMAPINFO_

{

long size

long width,height

short planes,bitCount

long comp,sizeImg

long xpels,ypels

long used,important

}

//BMP彩色表项

struct COLOR_

{

char blue,green,red,re

}

//------将BMP彩色表的数据校正到BCB TColor的数据。

void SwitchColor(long &c)

{

long blue=c&0x000000ff

long green=c&0x0000ff00

long red=c&0x00ff0000

c=(blue<<16) | green | (red>>16)

}

void xxx()

{

FILE *f=fopen("f:\\bbs_prev2.bmp","rb")

if(f==NULL) /*判断文件是否打开成功*/

{

ShowMessage("File open error")

return

}

fseek(f,0,0)//移动到开头

//----------读BMP文件头

BITMAPFILEHEADER_ *bmph=new BITMAPFILEHEADER_()

if(fread((char*)bmph,sizeof(BITMAPFILEHEADER_),1,f)==NULL)

{

ShowMessage("File read error")

return

}

//-----------读BMP信息头

BITMAPINFO_ *bmpi=new BITMAPINFO_()

if(fread((char*)bmpi,sizeof(BITMAPINFO_),1,f)==NULL)

{

ShowMessage("File read error2")

return

}

//--------------读彩色表

long *c=new long[bmph->Offbits-sizeof(BITMAPFILEHEADER_)-sizeof(BITMAPINFO_)]

fread((char*)c,bmph->Offbits-sizeof(BITMAPFILEHEADER_)-sizeof(BITMAPINFO_),1,f)

//----------显示一些信息

Form1->Edit1->Text=IntToStr(bmph->bfSize)

Form1->Edit2->Text=IntToStr(bmpi->width)

Form1->Edit3->Text=IntToStr(bmpi->height)

Form1->Edit4->Text=IntToStr(bmpi->comp)

Form1->Edit5->Text=IntToStr(bmpi->used)

int i,j,k,wc

long N=bmph->bfSize- bmph->Offbits//象素总数

unsigned char *image=new char[N]//位图矩阵

unsigned char *newimage=new char[N]//变换后的位图矩阵

fread(image,N,1,f)//读入位图矩阵

//---------直方图数列初始化

//---------直方图数列用来存储正规化后的灰度

double *h=new double[255]//255个灰度级，保存原始图像正规化灰度直方图数据

for(i=0i<255i++)

h[i]=0.0

double *nh=new double[255]//255个灰度级，保存变换后的图像正规化灰度直方图

for(i=0i<255i++)

nh[i]=0.0

long *count=new long[255]//每一灰度级的象素数量统计

for(i=0i<255i++)

count[i]=0

for(i=0i<Ni++)

{

count[image[i]]++

}

//－－－－－正规化灰度概率统计

for(i=0i<255i++)

{

h[i]=count[i]/(double)N

}

//------正规化新灰度图

double hc

for(i=0i<Ni++)

{

hc=0

for(j=0j<image[i]j++)

hc+=h[j]

nh[image[i]]+=hc//保存新正规化灰度图

newimage[i]=hc*255//保存新图像灰度索引

}

//----------显示直方图

for(i=0i<255i++)

{

//原始直方图

Form1->Canvas->MoveTo(10+i,200)

Form1->Canvas->LineTo(10+i,200+h[i]*N)

//新直方图

Form1->Canvas->MoveTo(300+i,200)

Form1->Canvas->LineTo(300+i,200+nh[i]*255)

}

//------显示图形

TColor *tc

if(bmpi->width%4==0)//-----------因为BMP图像4字节对齐

wc=bmpi->width/4*4

else

wc=(bmpi->width/4+1)*4

long a

long pos=0

for( i=0i<bmpi->heighti++)

{

for(j=0j<wcj++)

{

//-----原始图形

a= c[image[pos]]

SwitchColor(a)

Form1->Canvas->Pixels[10+j][600-i]=a

//------新图形

a= c[newimage[pos]]

SwitchColor(a)

Form1->Canvas->Pixels[300+j][600-i]=a

pos++

}

}

fclose(f)

}

这个程序使用256色BMP文件，但程序代码是针对灰度图像的，用于彩色图像时得出一些古怪色彩配合而已。

在对灰度图像均衡化时

如果原始图像对比度本来就很高，如果再均衡化则灰度调和，对比度降低。

在泛白缓和的图像中，由于均衡化过程中会合并一些象素灰度，则会增大对比度，这里255灰度级太多，合并不明显。

数据类型问题，histeq函数，当你的图像是double型时，返回值是0或者1；当你的图像是uint8型时，返回值为0-255。

所以你编的代码里的：k=histeq(m)%对块图进行直方图均衡，m为double型，所以其k就是全1，那么x2中对应的位置也就是全1，最后显示转化成uint8显示肯定为黑色。

所以把k=histeq(m)改成k=histeq(uint8(m))即可。运行结果如图

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