高次方程的解法

整式方程未知数次数最高项次数高于2次的方程，称为高次方程。高次方程解法思想是通过适当的方法，把高次方程化为次数较返槐则低的方程求解。

对于5次及以上的一元高次方程没有通用的代数解法和求根公式（即通过各项系数经过有限次四则运算和乘方和开方运算无法求解），这称为阿贝尔定理。明余 换句话说，只有三次和四次的高次方程可用根式求解。

对于5次以上的方程，一般的公式和求根定理已经不能实现，必须寻求新的方法。在数值方法中，一般的求根算法只能求得其实根，而复数形式的根具有重要漏棚的工程意义，有必要求得其所有复根（实根和虚根）

高次方程求根程序能够实现任意次数多项式的根的求解，包括其实根和虚根。

算法和程序

由于算法设计公式较多，网页不便编辑公式，如有需要，可进本人百度账号，基本资料中的博客网址，其中对该问题算法原理作了具体说明，并附有matlab程序。 

一元高次方程的常规解法有：1、换元降次法。2、因式分解法。3、公式法。综合除法。4、代定系数法。

如何用matlab求解一元高次方程

如何用matlab求解一元高次方程x=double(solve('*x^(35/19)+49178*x='))

其中用solve(‘方程’）命令解出来的是符号解，在用double()命令转化为数值解。两命令也可分开用，不过我感觉这样一起用比较简洁，不会让matlab界面看起来乱。

分开用的形式：

x=solve('方程’）；

x=double(x)

根的个数一定为最高次的次数，里面包括了很多虚数根

呵呵。。。用下面命令画出图来你就知道为什么得不到实根了

symsx

f=-*x^(35/19)+49178*x-

ezplot(f)

line([0,1e6],[0,0])；%f=0的直线

f=0即-*x^(35/19)+49178*x=根余瞎竖本不可能哦

f=0即

如何用matlab来求竖大解一元三次方程对于一般的一元三次方程可以直接solve（）函数命令求解。

例如：x^3-2x^2-5x+6=0

>>x=solve('x^3-2*x^2-5*x+6=0','x')%回车

x=1；-2；3计算结果

>>x=solve('sin(x)^3-2*sin(x)^2-5*sin(x)+6=0','x')

x=1/2*pi；-asin(2)；asin(3)

如何用matlab解一元四次方程设该四次方程为

a0x^4+a1x^3+a2x^2+a3x+a4=0

输入roots([a0a1a2a3a4])即可

如何用matlab解一元四次方程急不带参数：solve('x^4-x^3+x^2=0')单引号内式子可以任意改变，但形式要与例子一致。

带参数：symsabcx

solve('a*x^4-b*x^3+c*x^2=0',x),要解变量a就改为solve('a*x^4-b*x^3+c*x^2=0',a)

用VB编程求解一个一元高次方程，求代码已经传给你工程了，有问题留言。我们继续讨论。

如何用matlab解一元三次方程？>>%x^3+8*x^2+9*x-308=0求根

A=[189-308]

S=roots(A)

S=

-6.2999+5.2220i

-6.2999-5.2220i

4.5999

在线等！急！紧急求解一道一元高次方程！如下：13k^4－12k^3＋14k^2－12k＋1＝0

13k^4－12k^3＋k^2＋13k^2－12k＋1＝0

k^2(13k^2－12k＋1)＋(13k^2－12k＋1)＝0

(k^2＋1)(13k^2－12k＋1)＝0

∵k^2＋1＞0

∴13k^2－12k＋1＝0

解这个方程得：k＝(6±√23)/13

如何用lingo或者matlab求解一元二次方程组1、要解的方程不能写在字符串里面，那样变量t不能起作用；

2、方程中0.2x^2项缺乘号；

3、关神森于x的二次方程有两个根，需要选择其中一个才能进行迭代。

Matlab中，如何用二分法求解高次方程，程序模式如何？谢谢Bisection(二分法）

INPUTendpointsa,btoleranceTLmaximumnumberofiterationsN0

OUTPUTapproximatesolutionpormessageoffailure.

STEP1:SETi=1

FA=f(a)

STEP2:Whilei<=N0doSTEP3-6.

STEP3:SETp=a+(b-a)/2

FP=f(p)

STEP4:IFFP==0or(b-a)<TOLthen

OUTPUT(p)

STOP

STEP5:SETi=i+1

STEP6:IFFA*FP>0thenseta=p

FA=FP

elsesetb=p

STEP7:OUTPUT('MethodfailedafterN0iterations,N0=',N0)

STOP

ti84如何解高次方程我用mathsolver只能解一元二次求问math-->solver

高次方程

整式方程未知数次数最高项次数高于2次的方程，称为高次方程。

解高次方程一般要降次，即把它转化成二次方程或一次方程。也有的通过因式分解来解。

一元三次方程的求根公式用通常的演绎思维是作不出来的，用类似解一元二次方程的求根公式的配方法只能将型如ax^3+bx^2+cx+d+0的标准型一元三次方程形式化为x^3+px+q=0的特殊型。

一元三次方程的求解公式的解法只能用归纳思维得到，即根据一元一次方程、一元二次方程及特殊的高次方程的求根公式的形式归纳出一元三次方程郑码的求根公式的形式。归纳出来的形如 x^3+px+q=0的一元三次方程的求根公式的形式应该为x=A^(1/3)+B^(1/3)型，即为两个开立方之和。归纳出了一元三次方程求根公式的形式，下一步的工作就是求出开喊谨哪立方里面的内容，也就是用p和q表示A和B。方法如下：

（1）将x=A^(1/3)+B^(1/3)两边同时立方可以得到

（2）x^3=(A+B)+3(AB)^(1/3)(A^(1/3)+B^(1/3))

（3）由于x=A^(1/3)+B^(1/3)，所以（2）可化为

x^3=(A+B)+3(AB)^(1/3)x，移项可得

（4）x^3－3(AB)^(1/3)x－(A+B)＝0，和一元三次方程和特殊型x^3+px+q=0作比较，可知

（5）－3(AB）^（1/3）＝p,－(A+B)=q，化简得

（6）A+B＝－q，AB＝-（p/3）^3

（7）这样其实就将一元三次方程的求根公式化为了一元二次方程的求根公式问题，因为A和B可以看作是一元二次方程的两个根，而晌弯(6)则是关于形如ay^2+by+c=0的一元二次方程两个根的韦达定理，即

（8）y1＋y2＝－（b/a）,y1*y2=c/a

（9）对比（6）和（8），可令A＝y1，B＝y2，q＝b/a，-（p/3）^3＝c/a

（10）由于型为ay^2+by+c=0的一元二次方程求根公式为

y1＝－（b＋（b^2－4ac）^(1/2)）/(2a)

y2＝－（b－（b^2－4ac）^(1/2)）/(2a)

可化为

(11)y1＝－(b/2a)-((b/2a)^2-(c/a))^(1/2)

y2＝－(b/2a)+((b/2a)^2-(c/a))^(1/2)

将(9)中的A＝y1，B＝y2，q＝b/a，-（p/3）^3＝c/a代入（11）可得

(12)A＝－(q/2)-((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2)

B＝－(q/2)+((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2)

(13)将A，B代入x=A^(1/3)+B^(1/3)得

(14)x=（－(q/2)-((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2)）^(1/3)+（－(q/2)+((q/2)^2＋（p/3）^3）^(1/2)）^(1/3)

但是这个式子只能求出一个根

和三次方程中的做法一样，可以用一个坐标平移来消去四次方程

一般形式中的三次项。所以只要考虑下面形式的一元四次方程：

x4=px2+qx+r

关键在于要利用参数把等式的两边配成完全平方形式。考虑一个参数

a，我们有

(x2+a)2 = (p+2a)x2+qx+r+a2

等式右边是完全平方式当且仅当它的判别式为0，即

q2 = 4(p+2a)(r+a2)

这是一个关于a的三次方程，利用上面一元三次方程的解法，我们可以

解出参数a。这样原方程两边都是完全平方式，开方后就是一个关于x

的一元二次方程，于是就可以解出原方程的根x。

最后，对于5次及以上的一元高次方程没有通用的代数解法(即通过各项系数经过有限次四则运算和乘方和开方运算)，这称为阿贝耳定理。

---