基于COMSOL的固体力学或压力声学模块仿真声子晶体

在COMSOL中，可以用 固体力学 或 压力声学 模块仿真声子晶体。

首先以一维声子晶体为例：

如上图，模型左右两部分是不同的材料，并且在左右方向具有周期排列特征。

在物理场中设置周期性边界条件：

在周期边界上设置一致的网格点，以提高数值稳定性：

仿真得到的一维声子晶体能带图：

对于实际的准周期性模型，可以计算透射谱，以验证声子晶体能带中存在的禁带现象：

上图可以明显看到频率对透射率的影响。特定的频率下，声波很难从一端传播到另一端，就是对应的能带图中所谓的禁带。

对于二维、三维模型，需要根据对称性，建立合适的周期性模型及添加合适的周期性边界条件。一些二维、三维结构的布里渊区：

二维声子晶体能带：

三维FCC声子含坦晶体能带，以及这里选取的周期性结构：

得到的声子能带图：

也可以按实际路径长度，设定高对称点分割，以便后续添加高对称点标记：

最后,有相关需求,欢迎通过公众号联系我们.

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狄拉克半金属是拓扑上不同相的临界态，这种无间隙拓扑态是通过带反转机制实现的，在这种机制中，狄拉克点可以被微扰成对湮没，而不会改变系统的对称性。现在我们中国的科学家发表了一项实验观察到的狄拉克点，这些点完全是激轿盯由使用非对称声子晶体的晶体对称性加强，在实验中展示了新的拓扑表面态，发现物质的新拓扑态已成为基础物理和材料科学的重要目标。

三维Dirac半金属(DSM)具有许多奇异的输运性质，如反常磁电阻和超高迁移率，是研究拓扑相变和其他新颖拓扑量子态的特殊平台。作为(3+1)维狄拉克真空固态实现也是最有意义的，到目前为止，实现的狄拉克点总是成对出现，通过不断调整参数以保持系统的对称性，可以通过它们的合并和成对湮灭来消除这些狄拉克点，在发表在《光：科学与应用》期刊上的新研究中：

（上图图示：狄拉克）来自我们中国教育部人工微结构教育部重点实验室和武汉大学物理技术学院的科学家们，报道了一种三维声子晶体的实验实现。该晶体在布里渊带角拥有对称性增强的狄拉克点，与现有DSM明显不同的是，Dirac点出现是材料非对称空间群的必然结果，如果不改变晶体的对称性，这种空间群是不可能被移除的。除了通过角度分辨透射测量直接识别的狄拉克点之外，表面测量和相关的傅里叶光谱还揭示了高度复杂的四螺旋面表面态。

（上图所示）声子晶体的体心立方单元(左面板)及其(010)面(右面板)示意图，具有两个滑动镜Gx和Gz。B、三维体心立方BZ及其(010)面BZ。彩色球体以相等的频率突出显示块状狄拉克点及其在表面BZ上的投影。C、沿几个高对称性方向模拟的体带。D、四螺旋面表面态分散示意图(彩色表面)，其中灰色锥体标记体态的投影。E、沿以P为中心半径为0.4π/a圆形动量环(如f所示)模拟的表面带。阴影区域表示投影的主体状态。F、在表面BZ的第一象限模拟的表面色散的三维曲线图。

具体地说，帆颂表面态是由四个无间隙的交叉螺旋分支组成，因此与现在在电子和光子系统中观察到的双费米弧表面态有显著不同。科学家们预测：这项研究可能会为控制声音开辟新的方式，比如实现异常的声音散射和辐射，考虑狄拉克点周围的锥形色散和状态消失密度。狄拉克点周围的色散是各向同性的，因此，宏观系统是模拟相对论狄拉克物理的一个很好的平台。

狄拉克半金属是具有四重简并狄拉克点的材料，是拓扑上截然不同的相的临界态。这种无间隙拓扑态是通过带反转机制实现的，在这种机制中，狄拉克点可以被微扰成对湮没，而不会改变系统的对称性，研究利用非对称三维声子晶体完全由晶体对称性加强的狄拉克点的实验观察。有趣的是，狄拉克声子晶体拥有四个螺旋拓扑表面态，其中明和相反螺旋度的表面态沿着特定动量线无间隔相交，额外的表面测量证实了这一点。

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