极坐标中r＝sinθ的图形是怎么画？

这是一个圆，图形如下所示，由r＝sinθ，可以根据r与θ的关系，画出r的轨迹。当θ=0时，r=0，当θ=π/2时，r=1，确定了圆的直径和一个圆上的点，就可以画出这个圆。

从三角函数的推导过程，就可以看出来，r=sinα，r=cosα的轨迹是一个圆，三角函数推导图如下。

扩展资料：

极坐标系中的两个坐标r和θ可以由下面的公式转换为直角坐标系下的坐标值。

x = rcos（θ），

y = rsin（θ），

由上述二公式，可得到从直角坐标系中x和y两坐标如何计算出极坐标下的坐标：

θ = arctan(y/x)

r=√x^2+y^2

在x = 0的情况下：若y为正数θ = 90° （ rad)；若y为负数，则θ = 270° ( rad)。

1非封闭曲线，已归一化

clc

clear

t=0:pi/6:(2-1/6)pi%初始化极角

m=[01349 01257 01405 01468 01399 01422 01612  01578  01402 01393 01228 01302];%初始化矢径

mm=mapminmax(m,0,1);%矢径数据归一化，归一化函数可以根据需求选取

polar(t,mm,'-');

2封闭曲线，已归一化

clc

clear

t=0:pi/6:(2-1/6)pi;%初始化极角

m=[01349 01257 01405 01468 01399 01422 01612  01578  01402 01393 01228 01302];%初始化矢径

mm=mapminmax(m,0,1);%矢径数据归一化，归一化函数可以根据需求选取

t=[t,t(1)];

mm=[mm,mm(1)];

polar(t,mm,'-');

这样可以了吗？

1利用对称性：
分别把x与-x代入方程后的结果是相同的，所以可以判断图像关于y轴是对称的；
又把y与-y代入方程后的结果是相同的，所以可以判断图像关于x轴是对称的。
所以整个函数图像在四个象限之内的形状相同，所以只需画出第一象限内的图形即可，剩下的按照对称做出即可。
2利用极坐标变换：
x = rcos(θ),
y = rsin(θ),
=>
r²＝cos²θ-sin²θ=cos2θ
上式有意义，则必须cos2θ>=0，所以图像位于第一象限角平分线的下半部分中。这也可以通过原方程右端必须大于等于零，做出x>=y的相同判断。
另外r²<=1也是显然的，所以图像离远点的最远距离（r=1）也可以判断出来了，并且在θ=0时达到。同理最近的距离就是0，也就是原点，这时θ=π/4。中间的部分就大概画条曲线表示一下就可以了。画图的话，也不需要特别精确，而且再要精确也很难做到了。

PolarPlot的定义就是画r(θ)这样的函数
如果涉及不是r(θ)这样的函数，那么请用别的方法
比如θ=Pi/6，它的图像是一条直线，请用参数方程来画
θ=Pi/6
Sin[θ]/Cos[θ] = Tan[θ] = Tan[Pi/6] = sqrt(3)/3
x = r Cos[Pi/6]
y = r Sin[Pi/6]
r是自变量，于是用ParametricPlot可以画出：
ParametricPlot[{rCos[Pi/6], rSin[Pi/6]}, {r, -2, 2}]

1打开MATLAB软件，如图所示，这里有自己执行之前的命令;清除指令的接口，代码如下；clear，clc。

2使用以下指令生成我们的数据，指令如下:

t=0:01:2pi;

y=sin(t)cos(9t)+sin(15t);

3使用polar命令绘制图形，说明如下，polar(t,y);

4接着就可以采用一下指令个添加一个标题，

title("极坐标图")；

5查看我们的实现结果，如图所示。

注意事项：

MATLAB的主要功能如下:

1 数值分析。

2 数值和符号可以被替换，相关的计算可以进行。

3在工程中，也可以用科学的方法绘制复杂而精确的图像。

4 当应用于控制系统时，可以进行设计和仿真。

5 面对数字图像，可以对图像进行处理，对图像的内容进行编辑。

6 数字信号可以处理。

7 在通信系统中，可以完成设计和仿真。

8 除了工程领域外，它还可以应用于金融和金融工程的分析和仿真。

MATLAB在使用时具有以下强大的优势:

1 强大的数值计算和符号计算功能，使用户可以直观、简单地进行复杂的数学计算和分析。

2 MATLAB具有全面强大的图形处理功能，可以方便地实现计算结果的可视化和编程。

3MATLAB的用户界面非常简单，接近数学表达式的自然语言，便于学习者学习和掌握。

4 MATLAB具有功能丰富的应用工具箱，为用户提供了大量方便实用的处理工具。

关于第一个R=3(1-cos(5π-3θ))极坐标图可以用Origin 9绘制。
1首先在A列输入1-360作为角度θ，然后在B列通过Radians函数将角度转换成弧度，360=2π。
2然后添加列C用于存储R，并根据方程计算出结果。
3最后选中列A（θ）和列C（R），进入Plot-Specialized，点击Polar theta(X) r(Y)即可得到图形。
4结果如下
关于X^2+Y^2=4这种属于隐函数图。你可以用grafeq绘制。
基本流程如下：1输入函数关系式，然后回车。
2选择坐标系样式，Polar为极坐标。
3结果如下，中间的小圆即是，以r=2为半径的圆。
。

化为直角坐标，是个圆。ρ=asint+bcost这种形式表示圆，可转化为直角坐标方程来画图。

x0为已知点横坐标

代入参数方程，

x0=cos(π/4)=√2/2

∴法线方程为x=√2/2

注意，本题不是说法线是

x=cost，

而是已知点的横坐标为x0=cos(π/4)

扩展资料：

极坐标系坐标转换为平面直角坐标系（笛卡尔坐标系）下坐标：极坐标系中的两个坐标 ρ和 θ可以由下面的公式转换为直角坐标系下的坐标值：

x=ρcosθ

y=ρsinθ

经过极点的射线的极坐标方程由如下方程表示：θ=φ，其中φ为射线的倾斜角度，若 k为直角坐标系的射线的斜率，则有φ = arctan k。 任何不经过极点的直线都会与某条射线垂直。

参考资料来源：百度百-极坐标系

2，4/π极坐标图像画法如下。
1、把行距和宽设置好，用经常用的制图工具画好所要的图形，用Excel画圆的时候，要先用指定线段的长度和线段画出圆的直径。
2、选择A，B二点的坐标全部数据，然后点击插入，点击选项卡。
3、选好A，B二点的坐标，把坐标点删除，删除完以后就可以完成曲线带图的的步骤。

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