经典的数字信号处理的算法主要包括哪些内容

经典数字信号处理的内容，包括离散时间信号与离散时间系统的基本概念、Z变换及离散时间系统分析、离散傅里叶变换、傅里叶变换的快速算法、离散时间系统的相位与结构、数字滤波器设计（IIR、FIR及特殊形式的滤波器）、信号的正交变换（正交变换的定义与性质、K-L变换、DCT及其在图像压缩中的应用）、信号处理中若干典型算法（如抽取与插值、子带分解、调制与解调、反卷积、SVD、独立分量分析及同态滤波）、数字信号处理中的有限字长问题及数字信号处理的硬件实现等；下篇是统计数字信号处理的内容，包括平稳随机信号的基本概念、经典功率谱估计、参数模型功率谱估计、维纳滤波器及自适应滤波器等。

数字信号处理课程主要研究用数字序列或符号序列表示信号，并用数字计算方法对这些序列进行处理，以便把这些信号变成符合某种需要的形式，例如对信号进行滤波处理、频谱分析、功率谱估计等。本课程重点讨论确定性数字信号的处理，在此基础上，对随机信号处理进行研究。其主要内容有：（1）离散傅里叶变换（DFT）：DFT基本理论、基本方法、基本性质，利用循环卷积计算线性卷积方法。快速傅里叶变换（FFT）方法。运用FFT对信号进行谱分析，运用FFT计算线性卷积；（2）数字滤波器原理和设计方法：数字滤波器IIR和FIR类型滤波器基本网络结构，冲激不变法、双线性变换法数字滤波器设计方法，数字巴特沃斯（Butterworth）、切比雪夫（Chebyshev）及椭圆数字滤波器设计方法、步骤及特性。IIR数字滤波器频率变换方法技术，FIR窗函数方法设计滤波器，频率取样方法设计FIR类数字滤波器方法及其特性；（3）离散随机过程：离散随机过程的几个基本特性，功率谱基本性质和计算方法，随机信号通过线性系统；（4）有限长效应：有限长效应引起的误差的分类，不同方法表示负数时量化效应的不同影响。信号由于量化所引入的噪声情形，定点、浮点运算中有限长影响的情形，IIR滤波器、FFT中的数字量化效应情形；（5）功率谱估计：估计理论的几个基本概念，自相关、周期图、直接变换谱估计方法的分析、实现。现代谱估计的几个基本方法。

解答：
设f(t)=t(1-2t)(1-3t) t∈[0,1]
不妨设 f(t)=t(1-2t)(1-3t)≥a(3t-1) 在[0,1]恒成立，先确定a
因为所求不等式在 x=y=z=1/3时取等
故f(t)=t(1-2t)(1-3t)-a(3t-1)在t=1/3时取极小值，导数为0
故 18t^2-10t+1-3a=0 有一个根为x1=1/3,故 x2=2/9, a=25/81
所以g(t)在[0,2/9]，[1/3,1]单调增加，在[2/9,1/3]单调减小
所以g(t)在[0,1]上的最小值为 min{g(0),g(1/3)}=0
所以 x(1-2x)(1-3x)+y(1-2y)(1-3y)+z(1-2z)(1-3z)
=f(x)+f(y)+f(z)
>=25(3x-1)/81+25(3y-1)/81+25(3z-1)/81=0
当且仅当x=y=z=1/3时取等
f(x)=2x^3-9ax^2+12a^2x
a=1,则有f(x)=2x^3-9x^2+12x, f'(x)=6x^2-18x+12=6(x^2-3x+2)=6(x-1)(x-2)
设过原点的切线方程是y=kx切点坐标是(xo,yo),则有k=yo/xo=6(xo^2-3xo+2)
yo=6(xo^3-3xo^2+2xo)=f(xo)=2xo^3-9xo^2+12xo
解得4xo^3-9xo^2=0
xo^2(4xo-9)=0
xo=0(舍), xo=9/4
yo=29^3/64-99^2/16+129/4=27-729/32=135/32
故切点坐标是(9/4,135/32)
故切线方程是y=135/72 x
2f'(x)=6x^2-18ax+12a^2=6(x-a)(x-2a)=0
得x1=a,x2=2a
a>0,则有在x<a,x>2a时,f'(x)>0,函数增,在a<x<2a时,f'(x)<0,函数减

先画一个复坐标系，然后求出传递函数G (x)的零点和极点，标在坐标系中即可，零点为分子为零的点，极点为分母为零的点！

在频域中描述信号特性的一种分析方法，不仅可用于确定性信号，也可用于随机性信号。所谓确定性信号可用既定的时间函数来表示，它在任何时刻的值是确定的；随机信号则不具有这样的特性，它在某一时刻的值是随机的。

因此，随机信号处理只能根据随机过程理论，利用统计方法来进行分析和处理，如经常利用均值、均方值、方差、相关函数、功率谱密度函数等统计量来描述随机过程的特征或随机信号的特性。

扩展资料：

在实际中观测到的数据是有限的。这就需要利用一些估计的方法，根据有限的实测数据估计出整个信号的功率谱。针对不同的要求，如减小谱分析的偏差，减小对噪声的灵敏程度，提高谱分辨率等。已提出许多不同的谱估计方法。

在线性估计方法中，有周期图法，相关法和协方差法；在非线性估计方法中,有最大似然法,最大熵法，自回归滑动平均信号模型法等。谱分析和谱估计仍在研究和发展中。

数字信号处理与模拟信号处理都是信号处理的子集，范畴均属于信号处理，所谓"信号处理"，就是要把记录在某种媒体上的信号进行处理，以便抽取出有用信息的过程。

它是对信号进行提取、变换、分析、综合等处理过程的统称。但数字信号处理以及模拟信号处理所处理的对象不一致，因此处理的具体流程也不尽相同，但目的都是为了提取出有用的信息。

参考资料来源：百度百科--数字信号处理

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