如果一个行列式有一列为零，怎么算它的秩

行列式没有秩的概念！
若是求《矩阵》的秩，简单方法仍是用初等变换把矩阵化为《阶梯型》，看和零交界处的（对角线）非零元素个数。当然也可以按定义求。（一般这种矩阵的秩小于矩阵的列数。）

做行初等变换，把矩阵换成标准型，有几行不全为0的行，秩就是几。
例如：
1
1
1
2
1
2
1
3
1
3
2
5
第1行的-1倍加到第2、3行：
1
1
1
2
0
1
0
1
0
2
1
3
第2行的-1倍加到第1行，第2行的-2倍加到第3行：
1
0
1
1
0
1
0
1
0
0
0
1
第3行的-1倍加到第1、2行：
1
0
1
0
0
1
0
0
0
0
0
1
不全为0的行有3行，原来3行4列矩阵的秩是3
类似地，3行4列矩阵
1
1
1
2
1
2
1
3
1
3
1
4
经过行初等变换后，可得这个3行4列矩阵的秩是2。

r4-r2,r3-3r2,r2-2r1
1 5 6 -4 -10
0 -7 -7 7 14
0 -10 -10 10 20
0 -6 -6 6 12
r2(-1/7),r3+10r2,r4+6r2
1 5 6 -4 -10
0 1 1 -1 -2
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
r(A)=2

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