知道矩阵的特征值和特征向量怎么求矩阵

由于A α1=λ1 α1,A α2=λ2 α2,
所以A [α1 α2]=[α1 α2] diag(λ1 λ2)，其中[α1 α2]为由两个特征向量作为列的矩阵，diag(λ1 λ2)为由于特征值作为对角元的对角矩阵。
记P=[α1 α2], Λ=diag(λ1 λ2),则有：AP=PΛ,所以A=PΛP-1,从而A-1=(PΛP-1)-1=PΛ-1P-1
上面的题目中P=[1 1; 1 -1](第一行为1 1，第二行为1 -1），Λ-1=diag(1/3, -1),带入计算即可。

这个简单嘛，只要把三特征向量构成矩阵p
p＝(x1,x2,x3)
因为p^-1
a
p等于三个特征值对应的对角矩阵，记为b
1
0
0
0
0
0
0
0
-1
则p^-1
a
p＝b可得a＝p
b
p^-1
既然问这题，我相信这些符号是可以看懂的吧．
算就自己动手喽，不懂再讨论
卖鞋的：q1054721246
旺
＂：占廖诚888

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