方程复根怎么求

共轭复根的求法：对于ax²+bx+c=0（a≠0）若Δ<0，该方程在实数域内无解，但在虚数域内有两个共轭复根，为

共轭复根是一对特殊根。指多项式或代数方程的一类成对出现的根。若非实复数α是实系数n次方程f(x)=0的根，则其共轭复数α也是方程f(x)=0的根，且α与α的重数相同，则称α与α是该方程的一对共轭复（虚）根。

举例：rr+2r+5=0，求它的共轭复根。

解答过程：

（1）rr+2r+5=0，其中a=1，b=2，c=5。

（2）判别式△=b²-4ac=4-20=-16=(±4i)²。

（3）所以r=(-2±4i)/2=-1±2i。

扩展资料：

一元二次方程的一般形式如下：

确定判别式，计算Δ=b²-4ac（希腊字母，音译为戴尔塔）。

（1）若Δ>0，该方程在实数域内有两个不相等的实数根：；

（2）若Δ=0，该方程在实数域内有两个相等的实数根:

参考资料：

百度百科-共轭复根

x^2+(z+3)x+z^2=0
z=a+bi
z是虚数,b>0或b<0
zz=aa-bb+2abi
(xx+3x+xa+aa-bb)+(bx+2ab)i=0
xx+3x+xa+aa-bb=0
bx+2ab=0
即
x=-2a
xx+3x+xa+aa-bb=0
4aa-6a-2aa+aa-bb=0
3aa-bb-6a+3=3
3(a-1)^2-b^2=3
是双曲线，b不＝0

解：
这是一个一元二次方程
判别式Δ=(8-5i)²-4(40-20i)
=64+25i²-80i-160+80i
=64-25-160
=-121
=(11i)²
根据求根公式得
z=(8-5i±√11i²)/2
=(8-5i±11 i)/2
=4+3i 或 4-8i
即z=4+3i 或 4-8i

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