自变量的曲线拟合。
就在分析回归当中有一项专门的曲线回归里面列出了一些常用的简单曲线模型。实际工作中，变量间未必都有线性关系，如服药后血药浓度与时间的关系；疾病疗效与疗程长短的关系；毒物剂量与致死率的关系等常呈曲线关系。曲线拟合（curve fitting）是指选择适当的曲线类型来拟合观测数据，并用拟合的曲线方程分析两变量间的关系。
扩展资料：
用连续曲线近似地刻画或比拟平面上离散点组所表示的坐标之间的函数关系的一种数据处理方法。用解析表达式逼近离散数据的一种方法。
在科学实验或社会活动中，通过实验或观测得到量x与y的一组数据对(xi，yi)（i=1，2，…m），其中各xi是彼此不同的 。
人们希望用一类与数据的背景材料规律相适应的解析表达式，y=f(x，c）来反映量x与y之间的依赖关系，即在一定意义下“最佳”地逼近或拟合已知数据。f(x，c)常称作拟合模型 ，式中c=(c1，c2，…cn)是一些待定参数。当c在f中线性出现时，称为线性模型，否则称为非线性模型。
有许多衡量拟合曲线拟合公式推导度的标准，最常用的一种做法是选择参数c使得拟合模型与实际观测值在各点的残差(或离差)ek=yk－f(xk，c)的加权平方和达到最小，此时所求曲线称作在加权最小二乘意义下对数据的拟合曲线。
有许多求解拟合曲线的成功方法，对于线性模型一般通过建立和求解方程组来确定参数，从而求得拟合曲线。至于非线性模型，则要借助求解非线性方程组或用最优化方法求得所需参数才能得到拟合曲线，有时称之为非线性最小二乘拟合。
曲线拟合：贝塞尔曲线与路径转化时的误差。值越大，误差越大；值越小，越精确。
参考资料来源：百度百科-曲线拟合
参考资料来源：百度百科-spss
一、在spss中准备好数据，然后在菜单栏上执行：analyse--regression--2stages least squares。
二、打开二阶对话框，如图所示，将自变量和因变量放入各自的对话框，这里和简单线性回归十一样的。
三、接着，和简单线性回归不同的就是我们要放入工具变量，也就是对上面的受教育年限进行预测的变量，这个变量包括：父母的受教育年限、年龄、种族。在解释变量中有、在工具框中没有的变量就是我们的工具变量要预测的变量。
四、点击ok按钮，开始处理数据并输出结果。
五、第一个结果是对模型的描述，它告诉你各个变量都属于什么变量。
六、第二个结果就是方差分析，sig小于005说明回归效应显著，回归方程成立。
扩展资料：
如何使用spss 进行卡方检验
一、 输入数据
首先录入数据组，运行SPSS 130的软件后，点击Variable View标签，切换到变量输入窗口。
二、 建立加权变量
选择菜单栏的“数据”—“观测量加权”，英文版为“data”---“Weight cases…”然后会d出观测量加权”对话框。
三、 交叉表设置
选择菜单栏的“分析”—“描述统计”—“交叉表”，将会d出交叉表对话框。
四、 结果分析
里面标示出了实际频数，理论频数以及百分比，表格就是卡方检验的结果了。
参考资料：
其实最大疑问是：如果随机效应结果无法通过Mixed分析结果得到，那么只能得到固定效应模型，这与一般线性回归又有什么区别呢？Linear Mixed的优势就是对随机效应有更精细的估计。多元线性回归
1打开数据，依次点击：analyse--regression，打开多元线性回归对话框。
2将因变量和自变量放入格子的列表里，上面的是因变量，下面的是自变量。
3设置回归方法，这里选择最简单的方法：enter，它指的是将所有的变量一次纳入到方程。其他方法都是逐步进入的方法。
4等级资料，连续资料不需要设置虚拟变量。多分类变量需要设置虚拟变量。
虚拟变量ABCD四类，以a为参考，那么解释就是b相对于a有无影响，c相对于a有无影响，d相对于a有无影响。
5选项里面至少选择95%CI。
点击ok。
统计专业研究生工作室原创，请勿复杂粘贴x1,x2x5是5个自变量，1个y因变量。
系数a图中是将x1与y建立一个线性回归模型，常量为1956E-6，sig 也即P值=1> 005，无统计学意义，x1的斜率为-0504，P=0000<005，具有显著意义，常量和斜率看非标准化系数，得方程为y= -0504x1+1956E-6，这其实是个一元线性回归方程；
然后逐渐的加入x2,x3,x4,x5进行二元线性回归，三元线性回归等。
一旦有一个变量,如x3的P值>005也就说明这个变量对模型的建立无统计学意义，在多元线性回归中也就可以无情的剔除掉。而由系数a图可知，x1, x2,x3,x4,x5的斜率P值都是0000<005，
也就是说都有意义，5个变量一个也不能剔除，全保留，也即要5个变量都有的模型6了。
由模型汇总图也可知，模型1到6的调整R方是越来越大的，也即拟合的越来越好了。
那么最终的线性方程就看模型6啦，常量0002，x1斜率-0860，x2斜率-0713后面看不到了。
也即y=0002-0860x1-0713x2
常量P值=0974>005无显著性意义，说明拟合的线过原点，也即常量值应为0，
但是否能改为0这个我也不确定，但0或0002差别不会太大的。当我们的调查问卷在把调查数据拿回来后,我们该做的工作就是用相关的统计软件进行处理,在此,我们以spss为处理软件,来简要说明一下问卷的处理过程,它的过程大致可分为四个过程:定义变量、数据录入、统计分析和结果保存下面将从这四个方面来对问卷的处理做详细的介绍Spss处理:第一步:定义变量大多数情况下我们需要从头定义变量，在打开SPSS后，我们可以看到和excel相似的界面，在界面的左下方可以看到Data View, Variable View两个标签,只需单击左下方的Variable View标签就可以切换到变量定义界面开始定义新变量。在表格上方可以看到一个变量要设置如下几项:name(变量名)、type(变量类型)、width(变量值的宽度)、decimals(小数位) 、label(变量标签) 、Values(定义具体变量值的标签)、Missing(定义变量缺失值)、Colomns(定义显示列宽)、Align(定义显示对齐方式)、Measure(定义变量类型是连续、有序分类还是无序分类)我们知道在spss中,我们可以把一份问卷上面的每一个问题设为一个变量,这样一份问卷有多少个问题就要有多少个变量与之对应,每一个问题的答案即为变量的取值现在我们以问卷第一个问题为例来说明变量的设置为了便于说明,可假设此题为:1请问你的年龄属于下面哪一个年龄段( ) A:20—29 B:30—39 C:40—49 D:50--59那么我们的变量设置可如下: name即变量名为1，type即类型可根据答案的类型设置,答案我们可以用1、2、3、4来代替A、B、C、D,所以我们选择数字型的，即选择Numeric, width宽度为4，decimals即小数位数位为0（因为答案没有小数点），label即变量标签为“年龄段查询”。Values用于定义具体变量值的标签,单击Value框右半部的省略号，会d出变量值标签对话框,在第一个文本框里输入1,第二个输入20—29,然后单击添加即可同样道理我们可做如下设置,即1=20—29、2=30—39、3=40—49、4=50--59；Missing，用于定义变量缺失值, 单击missing框右侧的省略号，会d出缺失值对话框, 界面上有一列三个单选钮，默认值为最上方的“无缺失值”；第二项为“不连续缺失值”，最多可以定义3个值；最后一项为“缺失值范围加可选的一个缺失值”，在此我们不设置缺省值,所以选中第一项如图；Colomns，定义显示列宽,可自己根据实际情况设置；Align，定义显示对齐方式,有居左、居右、居中三种方式；Measure，定义变量类型是连续、有序分类还是无序分类。以上为问卷中常见的单项选择题型的变量设置,下面将对一些特殊情况的变量设置也作一下说明1开放式题型的设置:诸如你所在的省份是_____这样的填空题即为开放题,设置这些变量的时候只需要将Value 、Missing两项不设置即可2多选题的变量设置:这类题型的设置有两种方法即多重二分法和多重分类法,在这里我们只对多重二分法进行介绍这种方法的基本思想是把该题每一个选项设置成一个变量,然后将每一个选项拆分为两个选项项,即选中该项和不选中该项现在举例来说明在spss中的具体 *** 作比如如下一例:请问您通常获取新闻的方式有哪些( )1 报纸 2 杂志 3 电视 4 收音机 5 网络在spss中设置变量时可为此题设置五个变量,假如此题为问卷第三题,那么变量名分别为3_1、3_2、3_3、3_4、3_5,然后每一个选项有两个选项选中和不选中,只需在Value一项中为每一个变量设置成1=选中此项、0=不选中此项即可使用该窗口，我们可以把一个问卷中的所有问题作为变量在这个窗口中一次定义。到此,我们的定义变量的工作就基本上可以结束了下面我们要作就是数据的录入了首先,我们要回到数据录入窗口,这很简单,只要我们点击软件左下方的Data View标签就可以了第二步:数据录入 Spss数据录入有很多方式,大致有一下几种:1读取SPSS格式的数据2读取Excel等格式的数据3读取文本数据（Fixed和Delimiter)4读取数据库格式数据(分如下两步)（1）配置ODBC （2）在SPSS中通过ODBC和数据库进行但是对于问卷的数据录入其实很简单,只要在spss的数据录入窗口中直接输入就可以了,只是在这里有几点注意的事项需要说明一下1 在数据录入窗口,我们可以看到有一个表格,这个表格中的每一行代表一份问卷,我们也称为一个个案2 在数据录入窗口中,我们可以看到表格上方出现了1、2、3、4、5……的标签名,这其实是我们在第一步定义变量中,我们为问卷的每一个问题取的变量名,即1代表第一题,2代表第二题以次类推我们只需要在变量名下面输入对应问题的答案即可完成问卷的数据录入比如上述年龄段查询的例题,如果问卷上勾选了A答案,我们在1下面输入1就行了(不要忘记我们通常是用1、2、3、4来代替A、B、C、D的)3我们知道一行代表一份问卷,所以有几分问卷,就要有几行的数据在数据录入完成后,我们要做的就是我们的关键部分,即问卷的统计分析了,因为这时我们已经把问卷中的数据录入我们的软件中了第三步:统计分析 有了数据，可以利用SPSS的各种分析方法进行分析，但选择何种统计分析方法，即调用哪个统计分析过程，是得到正确分析结果的关键。这要根据我们的问卷调查的目的和我们想要什么样的结果来选择SPSS有数值分析和作图分析两类方法1作图分析:在SPSS中，除了生存分析所用的生存曲线图被整合到Analyze菜单中外，其他的统计绘图功能均放置在graph菜单中。该菜单具体分为以下几部分：:(1)Gallery：相当于一个自学向导，将统计绘图功能做了简单的介绍，初学者可以通过它对SPSS的绘图能力有一个大致的了解。(2)Interactive：交互式统计图。(3)Map：统计地图。(4)下方的其他菜单项是我们最为常用的普通统计图，具体来说有： 条图 散点图 线图 直方图 饼图 面积图 箱式图 正态Q-Q图 正态P-P图 质量控制图 Pareto图 自回归曲线图 高低图 交互相关图 序列图 频谱图 误差线图 作图分析简单易懂,一目了然,我们可根据需要来选择我们需要作的图形,一般来讲,我们较常用的有条图,直方图,正态图,散点图,饼图等等,具体 *** 作很简单,大家可参阅相关书籍,作图分析更多情况下是和数值分析相结合来对试卷进行分析的,这样的效果更好2数值分析:SPSS 数值统计分析过程均在Analyze菜单中，包括：(1)、Reports和Descriptive Statistics：又称为基本统计分析基本统计分析是进行其他更深入的统计分析的前提，通过基本统计分析，用户可以对分析数据的总体特征有比较准确的把握，从而选择更为深入的分析方法对分析对象进行研究。Reports和Descriptive Statistics命令项中包括的功能是对单变量的描述统计分析。Descriptive Statistics包括的统计功能有：Frequencies(频数分析)：作用:了解变量的取值分布情况Descriptives(描述统计量分析)：功能：了解数据的基本统计特征和对指定的变量值进行标准化处理Explore(探索分析)：功能:考察数据的奇异性和分布特征Crosstabs(交叉分析)：功能:分析事物（变量）之间的相互影响和关系Reports包括的统计功能有：OLAP Cubes(OLAP报告摘要表)：功能: 以分组变量为基础，计算各组的总计、均值和其他统计量。而输出的报告摘要则是指每个组中所包含的各种变量的统计信息。Case Summaries(观测量列表)：察看或打印所需要的变量值Report Summaries in Row：行形式输出报告Report Summaries in Columns：列形式输出报告(2)、Compare Means(均值比较与检验)：能否用样本均值估计总体均值？两个变量均值接近的样本是否来自均值相同的总体？换句话说，两组样本某变量均值不同，其差异是否具有统计意义？能否说明总体差异？这是各种研究工作中经常提出的问题。这就要进行均值比较。以下是进行均值比较及检验的过程:MEANS过程：不同水平下（不同组）的描述统计量，如男女的平均工资,各工种的平均工资。目的在于比较。术语：水平数（指分类变量的值数，如sex变量有2个值，称为有两个水平）、单元Cell（指因变量按分类变量值所分的组）、水平组合T test 过程：对样本进行T检验的过程单一样本的T检验：检验单个变量的均值是否与给定的常数之间存在差异。独立样本的T检验：检验两组不相关的样本是否来自具有相同均值的总体（均值是否相同，如男女的平均收入是否相同，是否有显著性差异）配对T检验：检验两组相关的样本是否来自具有相同均值的总体(前后比较，如训练效果，治疗效果)One-Way ANOVA：一元(单因素)方差分析，用于检验几个（三个或三个以上）独立的组，是否来自均值相同的总体。(3)、ANOVA Models(方差分析)：方差分析是检验多组样本均值间的差异是否具有统计意义的一种方法。例如:医学界研究几种药物对某种疾病的疗效；农业研究土壤、肥料、日照时间等因素对某种农作物产量的影响;不同饲料对牲畜体重增长的效果等,都可以使用方差分析方法去解决(4)、Correlate(相关分析)：它是研究变量间密切程度的一种常用统计方法,常用的相关分析有以下几种:1、线性相关分析：研究两个变量间线性关系的程度。用相关系数r来描述。2、偏相关分析：它描述的是当控制了一个或几个另外的变量的影响条件下两个变量间的相关性，如控制年龄和工作经验的影响，估计工资收入与受教育水平之间的相关关系3、相似性测度：两个或若干个变量、两个或两组观测量之间的关系有时也可以用相似性或不相似性来描述。相似性测度用大值表示很相似，而不相似性用距离或不相似性来描述，大值表示相差甚远(5)、Regression(回归分析)：功能:寻求有关联（相关）的变量之间的关系在回归过程中包括：Liner：线性回归;Curve Estimation：曲线估计;Binary Logistic： 二分变量逻辑回归;Multinomial Logistic：多分变量逻辑回归;Ordinal 序回归;Probit：概率单位回归;Nonlinear：非线性回归;Weight Estimation：加权估计;2-Stage Least squares：二段最小平方法;Optimal Scaling 最优编码回归;其中最常用的为前面三个(6)、Nonparametric Tests(非参数检验)：是指在总体不服从正态分布且分布情况不明时，用来检验数据资料是否来自同一个总体假设的一类检验方法。由于这些方法一般不涉及总体参数故得名。 非参数检验的过程有以下几个:1Chi-Square test 卡方检验2Binomial test 二项分布检验3Runs test 游程检验41-Sample Kolmogorov-Smirnov test 一个样本柯尔莫哥洛夫-斯米诺夫检验52 independent Samples Test 两个独立样本检验6K independent Samples Test K个独立样本检验72 related Samples Test 两个相关样本检验8K related Samples Test 两个相关样本检验(7)、Data Reduction(因子分析)(8)、Classify(聚类与判别)等等以上就是数值统计分析Analyze菜单下几项用于分析的数值统计分析方法的简介,在我们的变量定义以及数据录入完成后,我们就可以根据我们的需要在以上几种分析方法中选择若干种对我们的问卷数据进行统计分析,来得到我们想要的结果第四步:结果保存 我们的spss软件会把我们统计分析的多有结果保存在一个窗口中即结果输出窗口(output),由于spss软件支持复制和粘贴功能,这样我们就可以把我们想要的结果复制、粘贴到我们的报告中,当然我们也可以在菜单中执行file->save来保存我们的结果,一般情况下,我们建议保存我们的数据,结果可不保存因为只要有了数据,如果我们想要结果的,我们可以随时利用数据得到结果总结: 以上便是spss处理问卷的四个步骤,四个步骤结束后,我们需要spss软件做的工作基本上也就结束了,接下来的任务就是写我们的统计报告了值得一提的是spss是一款在社会统计学应用非常广泛的统计类软件,学好它将对我们以后的工作学习产生很大的意义和作用]
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