回归方程公式详细步骤是什么？

先求 x、y 的平均数 x_=(3+4+5+6)/4=9/2，y_=(25+3+4+45)/4=7/2，

然后求对应的 x、y 的乘积之和 ：325+43+54+645=665 ，x_y_=63/4 ，

接着计算 x 的平方之和：9+16+25+36=86，x_^2=81/4 ，

现在可以计算 b 了：b=(665-463/4) / (86-481/4)=07 ，

而 a=y_-bx_=7/2-079/2=035 ，

所以回归直线方程为 y=bx+a=07x+035 。

扩展资料：

回归直线的求法

最小二乘法：

总离差不能用n个离差之和。

来表示，通常是用离差的平方和，即作为总离差，并使之达到最小，这样回归直线就是所有直线中Q取最小值的那一条，这种使“离差平方和最小”的方法，叫做最小二乘法：

由于绝对值使得计算不变，在实际应用中人们更喜欢用：Q=（y1-bx1-a）²+（y2-bx2-a）²+······+（yn-bxn-a）²，这样，问题就归结于：当a，b取什么值时Q最小，即到点直线y=bx+a的“整体距离”最小。

回归直线方程指在一组具有相关关系的变量的数据（x与Y）间，一条最好地反映x与y之间的关系直线。根据以下回归直线公式即可算出a和b的值。

在一组具有相关关系的变量的数据（x与Y）间，通过散点图我们可观察出所有数据点都分布在一条直线附近，这样的直线可以画出许多条。

而我们希望其中的一条最好地反映x与Y之间的关系，即我们要找出一条直线，使这条直线“最贴近”已知的数据点，记此直线方程为（如右所示，记为①式）这里在y的上方加记号“^”，是为了区分Y的实际值y，表示当x取值Xi=1，2，……，6）时，Y相应的观察值为Yi，而直线上对应于Yi的纵坐标是　①式叫做Y对x的回归直线方程，相应的直线叫做回归直线，b叫做回归系数。

如何用excel制作线性回归方程的图
如何用excel制作线性回归方程的图，接下来是方法。
材料/工具
excel
方法
1/8
输入数据。
2/8
点击“插入”。
3/8
点击这个图标。
4/8
再点击这个图案。
5/8
点击这个加号。
6/8
点击“趋势线”。
7/8
点击“更多选项”。
8/8
点击“显示公式”，这样就完成了。
通常求解线性回归方程，在Excel中使用的方法为规划求解，今天我从另外两个思路给你讲一讲如何求解线性回归方式给。
先来看一下什么是线性回归方程：
线性回归方程是利用数理统计中的回归分析，来确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法之一。
001 利用散点图求线性回归方程
插入散点图之后，设置趋势线，即可得到线性回归方程。
步骤如下：
Step1：插入散点图
选择数据，插入选项卡下，图表区，选择散点图：
Step2：设置布局，添加系列趋势线（含公式）
可以利用快速布局设置：点击散点图，在设计选项卡下快速布局内，选择一个含有系列趋势线（含公式）的布局即可。设置好后，线性方程就已经在图中显示了。
也可以自己添加趋势线：点击图表旁边的＋，选择趋势线，选择更多选项，勾选显示公式即可。
002 公式法求解线性回归方程
如图所示的X和Y的数值，我们来用函数求解线性回归方程。
01 函数LINEST和INTSRCEPT
1) LINEST函数计算斜率：
LINEST函数 使用最小二乘法对已知数据进行最佳直线拟合，并返回描述此直线的数组，函数的语法为：
LINEST(known_y's,known_x's,const,stats)
Known_y's：必需。 关系表达式 y = mx b 中已知的 y 值集合；
Known_x's：可选。 关系表达式 y = mx b 中已知的 x 值集合。
Const：可选。 一个逻辑值，用于指定是否将常量 b 强制设为 0。
如果 const 为 TRUE 或省略，b 将按正常计算。
如果 const 为 FALSE，b 将被设为 0，并同时调整 m 值使 y = mx。
Stat：可选。 一个逻辑值，用于指定是否返回附加回归统计值。
如果 stats 为 TRUE，则 LINEST 函数返回附加回归统计值，这时返回的数组为 {mn,mn-1,,m1,b;sen,sen-1,,se1,seb;r2,sey;F,df;ssreg,ssresid}。
如果 stats 为 FALSE 或省略，则函数 LINEST 只返回系数 m 和常量 b。
2）INTTRCEPT计算直线与 y 轴交叉点：
INTERCEPT是一个函数，指函数图形与坐标交点到原点的距离，分为X-intercept（函数图形与X轴交点到原点的距离）和Y-intercept（函数图形与Y轴交点到原点距离）
Known_y's：必需。 因变的观察值或数据的集合。
Known_x's：必需。 自变的观察值或数据的集合。
3）函数TREND计算Y值
如果不需要得到方程，只需要得到结果的话，这个函数是很便捷的。
Known_y's：必需。 关系表达式 y = mx b 中已知的 y 值集合；
Known_x's：可选。 关系表达式 y = mx b 中已知的 x 值集合。
New_x's：必需。 需要函数 TREND 返回对应 y 值的新 x 值。
Const：可选。 一个逻辑值，用于指定是否将常量 b 强制设为 0。
如果 const 为 TRUE 或省略，b 将按正常计算。
如果 const 为 FALSE，b 将被设为 0，并同时调整 m 值使 y = mx。

回归直线方程指在一组具有相关关系的变量的数据（x与Y）间，一条最好地反映x与y之间的关系直线。

离差作为表示Xi对应的回归直线纵坐标y与观察值Yi的差，其几何意义可用点与其在回归直线竖直方向上的投影间的距离来描述。数学表达:Yi-y^=Yi-a-bXi。
总离差不能用n个离差之和来表示，通常是用离差的平方和，即（Yi-a-bXi）^2计算。
要确定回归直线方程①，只要确定a与回归系数b。回归直线的求法通常是最小二乘法：离差作为表示xi对应的回归直线纵坐标y与观察值yi的差，其几何意义可用点与其在回归直线竖直方向上的投影间的距离来描述。

首先，要对横坐标进行处理，题中原来给的是时间单位(如：
1：30
1：40)，当计算回归直线方程时，就没办法对数据进行处理了，所以，可以将时间数据数量化，这里以横轴上单位1的长度表示十分钟，以横轴上1的坐标位置表示1：30，则
1：40
、1：50、
2：00、
2：10分别对应横轴上2、3、4、5的坐标位置此时的数据对应关系为：X：1
2
3
4
5Y：250
350
500
650
700这样就可以进行方程的计算了，因为公式比较难打，这里用截图：
这是数学必修三·最小二乘估计的知识，你可以翻书看看。PS：b的值我计算了两遍，你还可以自己验算一下。

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