如何求两圆外切的公切线方程?

设公切线的方程为y=ax+b
分别代入两个圆的方程
因为直线为切线
所以代入后的两个方程的解分别只有一个
然后就可以的出一个关于a和b的方程组
然后解得a和b
或者设出直线的方程后,利用点到直线的距离等于半径
由此建立方程组求解

两个圆的
公切线
的求法
1．两圆的公切线的问题主要利用
切线
的有关知识来解决．解题时，通过作出过
切点
的
半径
，把问题转化为解一个
梯形
，并进一步转化为解一个直角三角形来解决．
2．理解掌握两圆公切线的有关问题，应明确以下几点：
（1）如果两圆有两条外（或内）公切线，并且它们相交，则
交点
一定在两圆的连心线上；如果两圆是等圆，那么它们的两条外公切线平行．
（2）两圆外离时，有两条外公切线和两条
内公切线
，共四条公切线．
（3）两圆外切时，有两条外公切线和一条内公切线，共三条公切线．
（4）两圆相交时，只有两条外公切线．
（5）两圆内切时，只有一条外公切线．
（6）两圆内含时，无公切线．
3．常用辅助线：
（1）两圆相交时，作连心线和公共弦；
（2）两圆相切时，作两圆的公切线和连心线．
因有二个图，你看附件：
附件：主体知识归纳doc

两圆的外公切线有2条~~~ 回答3条的，是没分清外公切线和内公切线

由圆的方程可知，两圆的圆心都在x轴上
根据对称性，外公切线的交点也在x轴上，且在原点左侧
设交点为D(Xd, 0)
那么DO1/DO2=r1/r2=1/2
所以 (0-Xd)/(3-Xd)=1/2
解得 Xd=-3
所以 k=±tanα=1/2√2=±√2/4
所以 外公切线方程：y=±√2/4(x+3)

和两圆都相切的直线,叫做两圆的公切线两个圆在公切线同旁时,这样的公切线叫做外公切线两个圆在公切线的两旁时,这样的公切线叫做内公切线
圆心坐标已经知道了
令共切线方程为 AX+BY-K=0
两圆心到线的距离分别为R1 R2就能求出来了

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