线性回归方程中的相关系数r
r=∑(Xi-X的平均数)(Yi-Y平均数)/根号下[∑(Xi-X平均数)^2∑(Yi-Y平均数)^2]
R2就是相关系数的平方,
R在一元线性方程就直接是因变量自变量的相关系数,多元则是复相关系数 判定系数R^2
也叫拟合优度、可决系数。表达式是: R^2=ESS/TSS=1-RSS/TSS
该统计量越接近于1,模型的拟合优度越高。
问题:在应用过程中发现,如果在模型中增加一个解释变量, R2往往增大 这就给人一个错觉:要使得模型拟合得好,只要增加解释变量即可。
——但是,现实情况往往是,由增加解释变量个数引起的R2的增大与拟合好坏无关,R2需调整。
这就有了调整的拟合优度: R1^2=1-(RSS/(n-k-1))/(TSS/(n-1))
在样本容量一定的情况下,增加解释变量必定使得自由度减少,所以调整的思路是:将残差平方和与总离差平方和分别除以各自的自由度,以剔除变量个数对拟合优度的影响: 其中:n-k-1为残差平方和的自由度,n-1为总体平方和的自由度。
总是来说,调整的判定系数比起判定系数,除去了因为变量个数增加对判定结果的影响。 R = R接近于1表明Y与X1, X2 ,…,Xk之间的线性关系程度密切; R接近于0表明Y与X1, X2 ,…,Xk之间的线性关系程度不密切
在使用均值-极差控制图之前,企业先对物料分组,分组的原则是每一组物料的采购提前期相同、采购单价接近、MRP(Material Requirement Planning,物料需求计划)参数一致,例:采用标准MRP而不用订货点方式做物料需求计划,采购批量一致。一般建议按照供应商分组,同一供应商的采购提前期相同。分组之后,每一个组选五个物料做样本,定期提取这五个物料的DOS。表1是这五个物料的DOS。表1均值-极差控制图数据
依据表1的数据,计算每周DOS平均值和极差(每周最大值减最小值),计算所有样本总平均值和平均极差。
总平均值=(246+24+264+27+292)/5=2624
平均极差=(8+11+14+16+15)/5=128
下一步是计算均值-极差控制图的参数,也就是控制界限:
因为每个样本中的物料是五个,查控制图计算控制限的系数表,可以知道系数是0577
CL(Control Limit)=总平均值=2624
UCL(Upper Control Limit)=总平均值+0577平均极差
=2624+0577128=336256
LCL(Lower Control Limit)= 总平均值+0577平均极差
=2624-0577128= 188544
依据计算的数据,可以画出均值-极差控制图
图 3 DOS均值-极差控制图
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