求期望的公式

数学期望的公式有两个，分别是：E(aX+bY)=aE(x)+bE(y)E(aX+bY)=aE(x)+bE(y)和(XY)=E(X)+E(Y)E(XY)=E(X)+E(Y)。
在概率论和统计学中，数学期望（或均值，亦简称期望）是试验中每次可能结果的概率乘以其结果的总和，是最基本的数学特征之一，它反映随机变量平均取值的大小。

投资生产A产品的期望为64万元，投资生产B产品的期望为41万元。

解答过程为：

1、先求A,B两种产品成功的概率：

P(A)=40/50=08，P(B)=35/50=07。

2、投资生产A产品的期望为E(A)=08100+02（-80）=64；

投资生产B产品的期望为E(B)=0780+03(-50)=41。

E(A)>E(B)

所以投资A产品要好，因为A平均获利水平高于B。

扩展资料：

数学期望的性质：

1、设X是随机变量，C是常数，则E（CX）=CE（X）。

2、设X，Y是任意两个随机变量，则有E（X+Y）=E（X）+E（Y）。

3、设X，Y是相互独立的随机变量，则有E（XY）=E（X）E（Y）。

4、设C为常数，则E（C）=C。

期望的应用

1、在统计学中，想要估算变量的期望值时，用到的方法是重复测量此变量的值，然后用所得数据的平均值来作为此变量的期望值的估计。

2、在概率分布中，数学期望值和方差或标准差是一种分布的重要特征。

f(x,y)=fX(x)f(y|x)=xe^(-xy) (1<x<2,y>0)
E(XY)=∫(1,2)dx∫(0,+∞)xyxe^(-xy)dy
=∫(1,2)[-xye^(-xy)-e^(-xy)]|(0,+∞)dx
=∫(1,2) dx=1

因为，(X，Y)是二维离散型随机变量

所以，xy也是离散型随机变量

先求出xy的概率分布列

再求xy的期望

比如

P(x＝0)＝1/2，P(x＝1)＝1/2

P(y＝0)＝1/2，P(y＝1)＝1/2

则，P(xy＝0)＝3/4

P(xy＝1)＝1/4

所以，E(XY)＝0×(3/4)＋1×(1/4)＝1/4

如果随机变量X的所有可能的取值是有限或者可列无穷多个，那么它分布函数的值域是离散的，对应的分布为离散分布。常用的离散分布有二项分布、泊松分布、几何分布、负二项分布等。

扩展资料：

离散型随机变量在一定区间内变量取值为有限个或可数个。例如某地区某年人口的出生数、死亡数，某药治疗某病病人的有效数、无效数等。

随机事件数量化的好处是可以用数学分析的方法来研究随机现象。例如某一时间内公共汽车站等车乘客人数，电话交换台在一定时间内收到的呼叫次数，灯泡的寿命等等，都是随机变量的实例。

在实际问题中通常用它来表征多个独立 *** 作的随机试验结果或多种有独立来源的随机因素的概率特性，因此它对于概率统计的应用是十分重要的。

参考资料来源：百度百科——随机变量

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