怎样用matlab产生一组实验数据，并求这组数据的3阶拟合多项式？

编写程序如下：

x = (0: 5)

y = rand(1,6)

p = polyfit(x,y,3)%p是多项式系数

f = polyval(p,x)

plot(x,y,'o',x,f,'-')

一、x=[1.75,2.25,2.5,2.875,2.686,2.563]y=[0.26,0.32,0.44,0.57,0.50,0.46]plot(x,y,'g.','markersize',25)%%%有这个是先描点，看出大致是什么图，这里看到像二次曲线的。hold on p3=polyfit(x,y,2)。

二、同理x=[0.26,0.32,0.44,0.57,0.50,0.46]y=[1.75,2.25,2.5,2.875,2.686,2.563]plot(x,y,'g.','markersize',25)hold on p3=polyfit(x,y,1)x2=0:0.5:2y2=3.3237*x2+1.0247plot(x2,y2,'b')。

三、代码：clear allclcclose allx=[1.75,2.25,2.5,2.875,2.686,2.563]y=[0.26,0.32,0.44,0.57,0.50,0.46]plot(x,y,'r*')[p,s]=polyfit(x,y,5)  %参数改为1就是线性拟合y1=polyval(p,x)hold onplot(x,y1,'b.')五次多项式拟合生成的函数值与原数据基本重合。

>>clear

>>f=inline('a(1)*x+a(2)*x.^2.*exp(-a(3)*x)+a(4)','a','x')

x=[0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1]

y=[2.3201 2.6470 2.9707 3.2885 3.6008 3.9090 4.2147 4.5191 4.8232 5.1275]

[xx,res]=lsqcurvefit(f,ones(1,4),x,y)

xx',res

要建立也是可以的。就是把上面那个inline弄成.m

如下：

在Matlab下输入：edit zhidao_15.m，然后将下面两行百分号之间的内容，复制进去，保存

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

function y=zhidao_15(a,x)

y=a(1)*x+a(2)*x.^2.*exp(-a(3)*x)+a(4)

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

在Matlab下面输入：

x=[0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1]

y=[2.3201 2.6470 2.9707 3.2885 3.6008 3.9090 4.2147 4.5191 4.8232 5.1275]

[xx,res]=lsqcurvefit('zhidao_15',ones(1,4),x,y)

xx',res

MATLAB代码如下：

c=ones(1,7)

A=[0 0 0 0 1 1 2

   0 1 2 3 0 1 0

   6 4 2 0 4 1 1]

A=-A

b=-100*ones(3,1)

lb=zeros(1,7)

[x,fval,exitflag]=linprog(c,A,b,[],[],lb)

优化结果：

Optimization terminated.

x =

  0.0000

  0.0000

  0.0000

 33.3333

 14.2857

  0.0000

 42.8571

fval =

 90.4762

exitflag =

   1

结果收敛。

1stopt代码：

Parameter x(1:7)[0,]

MinFunction x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7

x5+x6+2*x7>=100

x2+2*x3+3*x4+x6>=100

6*x1+4*x2+2*x3+4*x5+x6+x7>=100

优化结果：

迭代数: 94

计算用时(时:分:秒:毫秒): 00:00:01:312

计算中止原因: 达到收敛判定标准

优化算法: 准牛顿法(BFGS) + 通用全局优化法

函数表达式: x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7

目标函数值(最小): 90.4789793976423

x1: 6.56531036168569E-22

x2: 0.0290946768006313

x3: 4.66048571470512E-16

x4: 33.3235799630505

x5: 14.252439546946

x6: 0.00016543404783297

x7: 42.8736997767972

约束函数

 1: x5+x6+2*x7-(100) = 4.534588371E-6

 2: x2+2*x3+3*x4+x6-(100) = 0

 3: 6*x1+4*x2+2*x3+4*x5+x6+x7-(100) = 2.105831783E-6

====== 计算结束 ======

两种方式下计算一致，解可信。

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