F2803 离散数学与程序设计是什么

F2803离散数学与程序设计是计算机专业。

离散数学是为计算机专业量身打造的一门数学，极大地突出了计算机专业的逻辑性、条理性、抽象性，其实不在于知识本身，为编程提供了良好的理论基础和解决问题的一般条件。

由于誉咐数字电子计算机是一个离散结构，它只能处理离散的或离散化了的数量关系， 因此，无论计算机科学本身，还是与计算机科学及其应用密切相关的现代科学研究领域，都面临着如何对离散结构建立相应的数学模型。

学科内容

集合论部分：集合及其运算、二元关系与函数、自然数及自然数集、集合的基数。

图论部分：图的基本概念、欧拉图与哈密顿图、树、瞎虚缺图的矩阵表示、平面图、图着色、支配集、覆盖集、独立集与匹配、磨辩带权图及其应用。

代数结构部分：代数系统的基本概念、半群与独异点、群、环与域、格与布尔代数。

组合数学部分：组合存在性定理、基本的计数公式、组合计数方法、组合计数定理。

第一眼看见，比划一下，就知道，在所有桥都只能走一遍的前提下，不能把这个地方所有的桥都走遍。

也就是说，如果遍历这个图，必须要重复经过某些边。

为了纪念欧拉，在一个图G中包含G的所有结点和边的 回路 称为 欧拉回路 ,包含G的所有结点和边的 路径 称为 欧拉路径

也就是说，如果欧拉路径闭合，就成余物了欧拉回路

注意 回路 的概念：从v i 到v i 的、长度非0的、不存在 重复边 的路径

所以上文所说的科尼斯堡七桥并不是欧拉回路。

在图G中存在欧拉回路的前提条件为：

关于一个图中是否存在欧拉回路，需要先说明两个概念：

由于欧拉回路的性质：只能经过每条边一次，所以，对于每一个结点，至少需要有 2n 条边连接该结点（n = 0,1,2,...n），n = 0时，G中只含有一个结点v，则称路径(v)是G的欧拉回路。

也就是说，图G中存在欧拉回路的充要条件是G中每个结点都是偶结点。

设图G存在欧拉回路，则回路的起点和终点是同一结点，含有一条出边和一条入边，所以该结点为偶结点，以此类推，每个结点都连接有 2n (n = 0,1,2,...n)

条边。

图G中存在欧拉路让毁粗径的充要条件和G中存在欧拉回路坦镇的充要条件有些相似：

若奇结点的个数为0，则图G中存在欧拉回路，欧拉回路也是欧拉路径的一种。

将两个奇结点相连，可知这是欧拉回路 (v 1 ,v 2 ,v 3 ,v 4 ,v 5 ,v 6 ,v 3 ,v 1 )

欧拉路径(v 1 ,v 2 ,v 3 ,v 4 ,v 5 ,v 6 ,v 3 ),起点和终点分别是两个奇结点

关于欧拉回路和欧拉路径的介绍就到此了，谢谢大家！

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