通过查找模式从序列生成下一个元素的算法

通过查找模式从序列生成下一个元素的算法

简短的答案是：您要的是不可能的。

您正在寻找的是一种通常与曲线拟合有关的算法。对于此特定问题，一种可能的方法是Lagrange多项式。

但是请注意，通常来说，您想要的东西可能没有真正的解决方案。例如，考虑以下简单序列：

2, 4, 6, 8, 10, 12, 14

。接下来的几个数字是什么？

您可能会说答案是

16, 18, 20

依此类推，因为您使用方程式

f(n) = 2*n

where

n

是项的位置（从1开始）。

请注意，形式的等式是无限的：

f(n) = [(n-1)*(n-2)*(n-3)*(n-4)*(n-5)*(n-6)*(n-7) * g(n)] + 2*n

第二项对产生正确的值，

n = 1..7

而第一项

0

仅对的那些值产生a

n

。因此，您可以为

g(n)

第一项中的最后一个乘数选择任何函数（具有有限范围），并从

n=8

开始获取所需的任何值。

例如，对于

g(n) = 20*n

，

f(n) = (n-1)*(n-2)*(n-3)*(n-4)*(n-5)*(n-6)*(n-7) * 20 * n + 2*n

将产生一个列表：

2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 806416

因此，您指出的问题是无法解决的。

但是，如果表征算法的形式（或表征要使用的函数族来解决问题），则可以获得最适合数字的函数。例如，您可以说它

f(n)

是阶数的多项式

1

（线性方程式），它将减少可能性的数量并给您

f(n)= 2 * n

。这些方法中的某些方法传统上用于机器学习，尤其是线性回归和逻辑回归。