子集和问题（超时情况解决）

子集和问题（超时情况解决） 问题描述：

设集合S={x1,x2,…,xn}是一个正整数集合，c是一个正整数，子集和问题判定是否存在S的一个子集S1，使S1中的元素之和为c。试设计一个解子集和问题的回溯法，并输出利用回溯法在搜索树（按输入顺序建立）中找到的第一个解。

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输入：

输入数据第1行有2个正整数n和c，n表示S的大小，c是子集和的目标值。接下来的1行中，有n个正整数，表示集合S中的元素。 是子集和的目标值。接下来的1 行中，有n个正整数，表示集合S中的元素。

输出：

输出利用回溯法找到的第一个解，以空格分隔，最后一个输出的后面有空格。当问题无解时，输出“No Solution!”。

代码（使用了数组替代递归）：

#include
using namespace std;
int n,c,m;
int vi[10000],visited[10000];//visited[i]=1意味着i对应的数字参与计算了
void result(){
	int i,j,index;
	for(i=0;i=vi[i]){//如果当前数字还可以被放进结果集里，就把m减去这个数字
			m-=vi[i];
			visited[i]=1;
		}
		if(m==0){
			for(j=0;j=0;i--){//回溯找到倒数第一个访问过的节点
				if(visited[i]==1){
					break;
				}
			} 
			if(i==-1)//此时整棵树都已经遍历完了，依旧没找到结果
				return;
			else{
				m+=vi[i];
				visited[i]=0;
			}
		}		
	}
}
int main(){
	int i,sum=0;
	scanf("%d%d",&n,&c);
	m=c;
	for(i=0;i 
 
思路分析： 
依旧是回溯法，递归的思想就不再提了，题目中使用了标记数组的方式取代了递归（起初我也用的递归，然后一直超时，无奈死马当活马医抛弃了递归）。标记数组的作用就是标记哪些元素被使用过了，也可以帮助进行回溯，具体思想就是，当一个数被选择了（不管它是不是最终的解，只要选择的数加起来不超过目标，就先选，后来可以回溯再删除掉），它的标记就会改为1，然后循环继续下去，每选择一个，就修改它的标记，直至考察过最后一个元素，此时如果没有得到最终结果，就开始回溯，寻找倒数第一个被选择的数，将它的标记改回0，剪去这个数对应的这一枝，即从它的下一个数开始，继续前面的 *** 作，如果直至最后都没有找到结果，那么到时候标记数组会全零，此时倒数第一个1的“下标”为-1，可以凭借这个条件退出循环。具体见代码中的注释。
 后来才发现，超时是因为没有在最开始就考虑所有的数都加起来仍然不足目标的情况。呜呜呜呜呜，我害怕超时，连cin，cout，递归都不敢用了，结果来个这
					
										


					

						
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