图像处理：灰度变换与图像增强

图像处理：灰度变换与图像增强

目录

一，何为灰度图像？

二，何为灰度变换？

三，灰度变换算法总结

①，对数变换

 ②，指数变换

③ gamma变换 

④ 直方图均衡化

---

一，何为灰度图像？

定义：RGB三色只有一种采样的图片，由白色到黑色按比例分成不同的灰度等级，在物体的边缘呈现灰度的不连续性，图像分割就是基于这个原理。灰度就是没有色彩，RGB色彩分量全部相等。如果是一个二值灰度图象，它的象素值只能为0或1，我们说它的灰度级为2。用个例子来说明吧:一个256级灰度的图象，如果RGB三个量相同时，如：RGB(100,100,100)就代表灰度为100,RGB(50,50,50)代表灰度为50。

二，何为灰度变换？

定义：将一个像素点的灰度值按照算法数学公式转换成一个新的灰度值，使原来图像的某些部分区域特征增强，使图片变清晰。

三，灰度变换算法总结 ①，对数变换

由对数的函数图像可知，对数变换提升低亮区域，压缩高亮区域，使低亮区域的特征更加突出明显

公式：

 C ：常量  src：原图像

原图像 

 变换后的图像

 通过上图我们发现 原本暗淡的礁石变得明亮清晰起来，树丛中的阴影也少了许多

代码:

def logGray(img, c, showPlt):
    newImg = c * np.log(1.0 + img)
    if showPlt:
        x = np.arange(0, 256, 0.01)
        y = c * np.log(1 + x)
        plt.plot(x, y, 'r', linewidth=1)
        plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']
        plt.title(u'对数变换函数')
        plt.xlim(0, 255), plt.ylim(0, 255)
        plt.show()
    newImg = np.uint8(newImg)
    return newImg

 ②，指数变换

由指数函数可知，图片低亮度区域将被压缩，高亮度区域将被扩展

公式：

原图像

变换后的图像

 

 代码：

def indexGray(img, c, b, a, showPlt):
    newImg = np.array(b ** (c * (img - a)) - 1,dtype=np.uint8)
    if showPlt:
        x = np.arange(0, 256, 0.01)
        y = b ** (c * (x - a)) - 1
        plt.plot(x, y, 'r', linewidth=1)
        plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']
        plt.title(u'指数变换函数')
        plt.xlim(0, 255), plt.ylim(0, 255)
        plt.show()
    return newImg

③ gamma变换 

Gamma变换用来图像增强，其提升了暗部细节，简单来说就是通过非线性变换，让图像从暴光强度的线性响应变得更接近人眼感受的响应，即将漂白（相机曝光）或过暗（曝光不足）的图片，进行矫正。

 gamma>1, 较亮的区域灰度被拉伸，较暗的区域灰度被压缩的更暗，图像整体变暗；
gamma<1, 较亮的区域灰度被压缩，较暗的区域灰度被拉伸的较亮，图像整体变亮；

公式：

 代码：

def gammaGray(img, c, r, showPlt):
    newImg = c * img ** r
    lut = np.zeros(256, dtype=np.float32)
    for i in range(256):
        lut[i] = c * i ** r
    output_img = cv2.LUT(img, lut)
    output_img = np.uint8(output_img + 0.5)
    if showPlt:
        x = np.arange(0, 256, 0.01)
        y = c * x ** r
        plt.plot(x, y, 'r', linewidth=1)
        plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']
        plt.title(u'gamma变换函数')
        plt.xlim(0, 255), plt.ylim(0, 255)
        plt.show()
    return output_img

④ 直方图均衡化

直方图均衡化增加图像的全局对比，直方图均值化，将低灰度值归并，高灰度值拉伸，当一个图像灰度分布均匀时，图像的整体细节与质量会提升很多

公式：

公式推导：

推导截图源自 直方图均衡化_schwein_van的博客-CSDN博客_直方图均衡化 该大佬博客

步骤：（以灰度深度8为例）

1，统计每个阶级灰度值的数量

2，计算每个阶级灰度值出现的概率 

3，将每个概率的灰度值以前缀和的形式累加 

4，将图片代入计算，p[x,y]*img[x,y]

原图

变换后的图像

 可以明显的发现，太阳表面的光斑纹理更加清晰

代码：

def histogramEqualization(img, RGB=True):
    newImg = np.zeros((img.shape[0], img.shape[1], 3), dtype=np.uint8)
    N = img.shape[0] * img.shape[1]
    BGR = np.zeros((3, 256), dtype=np.float)
    for i in range(0, img.shape[0]):
        for j in range(0, img.shape[1]):
            BGR[0][img[i][j][0]] += 1
            BGR[1][img[i][j][1]] += 1
            BGR[2][img[i][j][2]] += 1
    Pr = BGR / N
    Ps = np.zeros((3, 256), dtype=np.float)
    for i in range(0, 256):
        if i == 0:
            Ps[:, i] = Pr[:, i]
        else:
            Ps[:, i] += Ps[:, i - 1] + Pr[:, i]
    for i in range(0, img.shape[0]):
        for j in range(0, img.shape[1]):
            b, g, r = img[i, j, :]
            newImg[i][j] = [round(Ps[0][b] * 255), round(Ps[1][g] * 255), round(Ps[2][r] * 255)]

    otherImg = cv2.equalizeHist(cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2GRAY))
    return newImg, otherImg