“齐次”从字面上解释是“次数相等”的意思,是微积分中一个比较常用的概念,英文表达是homogeneous。
1、齐次多项式
一种特殊的多元多项式,若数域P上的n元多项式各项的次数都等于m,则称该多项式为n元m次齐次多项式,简称m次齐式,亦称n个变量的m次型。
一次型亦称线性型,两个n元齐次多项式的乘积仍是齐次多项式,且次数就等于这两个齐次多项式次数之和.数域P上任一个n元多项式都可以惟一地表示为P上齐次多项式之和。
2、齐次方程
在方程中只含有未知函数及其一阶导数的方程称为一阶微分方程。其一般表达式为:dy/dx﹢p(x)y(x)=q(x),其中p(x)、q(x)为已知函数,y(x)为未知函数,当式中q(x)≡0时,方程可改写为:dy(x)/dx﹢p(x)y(x)=0;形式如这样的方程即称为:齐次一阶微分方程。
扩展资料:
微分方程的约束方程:
微分方程的约束条件是指其解需符合的条件,依常微分方程及偏微分方程的不同,有不同的约束条件。
常微分方程常见的约束条件是函数在特定点的值,若是高阶的微分方程,会加上其各阶导数的值,有这类约束条件的常微分方程称为初值问题。
若是二阶的常微分方程,也可能会指定函数在二个特定点的值,此时的问题即为边界值问题。若边界条件指定二点数值,称为狄利克雷边界条件(第一类边值条件),此外也有指定二个特定点上导数的边界条件,称为诺伊曼边界条件(第二类边值条件)等。
偏微分方程常见的问题以边界值问题为主,不过边界条件则是指定一特定超曲面的值或导数需符定特定条件。
参考资料来源:百度百科-齐次
参考资料来源:百度百科-微分方程
齐次式是指合并同类项后,每一项关于x、y的次数都是相等的的多项式.次数为一次就是一次齐次式,次数为二次就是二次齐次式.
如x-2y,3z是一次齐次式;x^2+xy是二次齐次式
以上回答你满意么?
齐次式:每个单项式的次数都相等的式子正、余弦齐次式是指表达式中,正、余弦函数的指数相同.
比如:tanx=2,求:(sinx+3cosx)/(sinx-4cosx)。
上面那个式子就是sinx和cosx的齐次式,可以通过化为tanx来求。
分子分母同除以cosx,则,原式=(tanx+3)/(tanx-4)=-5/2。
将sinα、cosα的齐次式,化为tgx的表达式,这是一种常用的技巧,应该熟练地掌握.不知道你问的是不是这个意思??我给你举一个简单的例子,应该有助于你的理解!望采纳,谢谢你!
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