点向式方程是什么?

点向式方程是什么?,第1张

点法向式就是由直线上一点的坐标和与这条直线的法向量确定的------((x0,y0)为直线上一点,{u,v}为直线的法向向量)。

(x-x0)·u=(y-y0)·v,且u,v不全为零的方程,称为点法向式方程。该方程可以表示所有直线

注意

直线一般方程可理解为两个平面方程的交线,可以分别写出两平面的法向量n1、n2,根据法向量的定义,n1和n2垂直于本平面的所有直线。

待求直线为两平面交线,所以必然垂直于n1和n2;根据向量叉乘的几何意义,直线的方向向量L必然平行于n1×n2,可直接令L=n1×n2。

再从方程中求出直线上的任意一点(例如可令z=0,直线方程变成二元一次方程组,解出x和y,就得到一个点坐标)。

点向式方程公式:已知直线过(x0,y0),斜率是k,则直线方程为:y-y0=k(x-x0)它只适合直线的斜率存在的情形。点向式:已知直线过(x0,y0)方向向量v=(a,b),则直线方程为:b(x-x0)=a(y-y0)。

斜截式:已知直线的斜率为k,在y轴上的截矩是b,则直线方程为:y=kx+b。它只适合直线的斜率存在的情形。两点式方程:已知直线过两点(x1,y1)(x2,y2),若x1与x2不相同时,则直线方程是:y-y1=(y1-y2)/(x1-x2)*(x-x1),若x1=x2时,则直线方程是:x=x1,直线的一般方程是:Ax+By+C=0。

点方向式就是已知直线上得点和这条直线的方向,b(x-x1)+a(y-y1)=0……((x1,y1)为直线上一点,{a,b}为直线的方向向量)

可以表示所有直线。

由一个点M(x0,y0)

和一个方向向量v(v1,v2)

确定,所以称之为点向式方程。

就是利用向量平行和垂直的结论得到的直线方程。

应用一:已知直线的点向式方程,说出直线经过的一个点和它的一个方向向量。

应用二:已知直线上一点的坐标及直线的一个方向向量,写直线的点向式方程。


欢迎分享,转载请注明来源:内存溢出

原文地址: http://outofmemory.cn/zaji/5812754.html

(0)
打赏 微信扫一扫 微信扫一扫 支付宝扫一扫 支付宝扫一扫
上一篇 2023-02-02
下一篇 2023-02-02

发表评论

登录后才能评论

评论列表(0条)

保存