偶函数的定义是什么?

偶函数的定义是什么?,第1张

如果对于函数f(x)的定义域内任意的一个x,都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做偶函数(Even Function)。

定义域D关于原点对称是这个函数成为偶函数的必要不充分条件。

例如:

f(x)=x^2,x∈R,此时的f(x)为偶函数。

f(x)=x^2,x∈(-2,2](f(x)等于x的平方,-2<x≤2),此时的f(x)不是偶函数。

偶函数性质:

1、图象关于y轴对称。

2、关于原点对称的区间上单调性相反。

3、满足f(-x) = f(x)。

4、定义域关于原点对称(奇偶函数共有的)。

5、如果一个函数既是奇函数有是偶函数,那么有f(x)=0。

偶函数 定义:1、如果知道函数表达式,满足f(x)=f(-x) 如y=x*x,y=Cos x 2、如果知道图像,偶函数图像关于y轴(x=0)对称. 3、偶函数的定义域必须关于原点对称,否则不能成为偶函数 如图(1)奇函数(关于原点对称),图(2)偶函数,(关于y轴对称


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