判断素数的5种方法

判断素数的5种方法如下：

法1、素合分流律

《n级自然数表》提升的极限是两个无限逼近100%的《全素数表》和《全合数表》的有机组合。

法2、素数对称律

素数总是以△=〔m1m2…mn〕为公变周期，沿着△和△/2轴线，反复无穷地等距离对称出现。虽然有对称性破坏，但这种对称破坏率会随着n值无限提升而无限向零靠拢，素数对称率无限逼近100%。

法3、素数对称律（或称：哥德巴赫定理）

以任意自然数N（包括0和1）为原点的项标轴正、负方向两端等距离对称分布着无穷的素数对，周期性，反复无穷地合成2N。

法4、素数极限分布律

《n级素数表》提升的极限是一个横平竖直，整齐排列，有规律（呈等差数列纵队），有秩序（从mn+1起由小到大）的大于mn的原生态《全素数表》往无穷方向延伸。（附素数极限公式分布图于后）

法5、素数普遍公式

设△=〔m1m2…mn〕是n个顺序素数的最小公倍数，mn+1是第n+1个素数，任意非1自然数N若满足：

（N △）=1 且N＜m2n+1则N一定是新生素数。

素数的判断方法：

素数即质数，在手头上没有质数表的情况下，可以用试除法来判断一个自然数是不是质数。例如判断143、179是不是质数，就可以按从小到大的顺序用2、3、5、7、11……等质数去试除。一般情况下用20以内的2、3、5、7、11、13、17、19这8个质数去除就可以了。

根据质数的定义，在判断一个数n是否是质数时，只要用1至n-1去除n，看看能否整除即可。还有更好的办法：先找一个数m，使m的平方大于n，再用小于等于m的质数去除n（n为被除数），如果都不能整除，则n必然是质数。

素数分布规律

以36N（N+1）为单位，随着N的增大，素数的个数以波浪形式渐渐增多。孪生质数也有相同的分布规律。以下15个区间内质数和孪生质数的统计数。

S1区间1——72，有素数18个，孪生素数7对。（2和3不计算在内，最后的数是孪中的也算在前面区间。）

S2区间73——216，有素数27个，孪生素数7对。

S3区间217——432，有素数36个，孪生素数8对。

S4区间433——720，有素数45个，孪生素数7对。

S5区间721——1080，有素数52个，孪生素数8对。

S6区间1081——1512，素数60个，孪生素数9对。

S7区间1513——2016，素数65个，孪生素数11对。

S8区间2017——2592，素数72个，孪生素数12对。

S9区间2593——3240，素数80个，孪生素数10对。

S10区间3241——3960，素数91个，孪生素数19对。

S11区间3961——4752素数92个，孪生素数17对。

S12区间4752——5616素数98个，孪生素数13对。

S13区间5617——6552素数108个，孪生素数14对。

S14区间6553——7560素数113个，孪生素数19对。

S15区间7561——8640素数116个，孪生素数14对。

判断一个数是不是素数方法如下：

1、检查该数字的结尾数字，如果这个数字是以0、2、4、6和8结尾，则它不是素数。

示例1：

取一个数字，例如26543456

这个数字的个位数字是6，所以它不是素数

2、取该数字各位上的数字之和，如果这个数字之和能被3整除，则该数不是素数；

示例2：

取一个数字，例如26577

此数字的个位不是0、2、4、6或8

现在，取数字的总和，即：2+6+5+7+7=27

因为27可以被3整除，所以26577不是素数。

3、如果步骤1和2都不能确定数字是不是素数，那就可以求该数字的平方根；如果这个数字能够被任何一个小于其平方根的素数整除，则这个数字就不是素数，否则它就是素数。比如一个数字以5为结尾，那么它总是能被5整除，因此它就不是素数。

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