梯形的面积怎么算

梯形的面积：

用“S”表示梯形的面积，“a”表示梯形的上底，“c”表示梯形的下底，“L”表示梯形的棱长，“h”表示梯形的高。

梯形的面积公式=（上底+下底）×高÷2，面积公式用字母表示：S=（a+c）×h÷2。

梯形的面积公式= 中位线×高，用字母表示：S=L×h。

对角线互相垂直的梯形面积为：S=对角线×对角线÷2。

求梯形的面积的例题：

例如：梯形的上底为10米，下底为20米，高为30米，求梯形的面积。

解：因为S=（a+c）×h÷2=（10+20）×30÷2=450（平方米）

等腰梯形的例题：

如图，△ABC中，AB=AC，BD、CE分别为∠ABC、∠ACB的平分线。求证：四边形EBCD是等腰梯形。

分析：欲证四边形EBCD是等腰梯形，解题思路是证ED//BC，BE=CD，由已知条件易证△BCD≌△CBE得到EB=DC，从而AE=AD，运用等腰三角形的性质可证ED//BC。

证明：∵AB=AC

∴∠ABC=∠ACB

∴∠DBC=∠ECB=1/2∠ABC

∴△EBC≌△DCB（A.S.A）

∴BE=CD

∴AB－BE=AC－CD，即AE=AD

∴∠ABC=∠AED

∴ED//BC

又∵EB与DC交于点A，即EB与DC不平行

∴四边形EBCD是梯形，又BE=DC

∴四边形EBCD是等腰梯形

梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2，用字母表示：S=（a+c）×h÷2。

变形：h=2S÷（a+c）；变形2：a=2s÷h-c；变形3：c=2s÷h-a。

公式中a，c分别为梯形上下底，h为梯形的高，S为梯形的面积。

扩展资料

等腰梯形性质：

1、等腰梯形的两条腰相等。

2、等腰梯形在同一底上的两个底角相等。

3、等腰梯形的两条对角线相等。

4、等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线所在直线。

判定：

1、两腰相等的梯形是等腰梯形；

2、同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；

3、对角线相等的梯形是等腰梯形。

梯形的面积公式：

1、设梯形的上底长为a，下底长为b，高为h，面积为S，则梯形的面积公式为：S=（a+b）×h×（1÷2）。

2、当梯形的对角线互相垂直时，有计算公式：梯形的面积=对角线×对角线÷2。

3、若已知梯形中位线长度为L，根据上述梯形性质2，则梯形面积公式为：S=L×h（S：表示提醒的面积，h：表示梯形的高）。

扩展资料：

梯形的周长公式：

设梯形的上底长为a，下底长为b，两腰长分别为c、d，周长为L，则梯形的周长公式为:

L=a+b+c+d，通俗表示为：上底+下底+腰+腰。

梯形的性质：

1、梯形的上底与下底平行。

2、梯形的中位线，平行于两底并且等于上下底和的一半。

梯形的判定：

1、一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形。

2、一组对边平行且不相等的四边形是梯形。

等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线所在直线(过两底中点的直线）。

梯形常做的辅助线：作高（根据实际题目确定）、平移一腰、平移对角线、反向延长两腰交于一点、取一腰中点，另一腰两端点连接并延长、取两底中点，过一底中点做两腰的平行线、 取两腰中点，连接，作中位线。

参考资料来源：百度百科-梯形

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