比例的基本性质:组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。在比例里,两个外项积与两内项积相等。
根据比例的基本性质可以解比例。
几个常用的性质
1.内项之积等于外项之积
若
a/b=c/d
则
ad=bc
2.合比性质
若
a/b=c/d
则
(a+b)/b=(c+d)/d
3.分比性质
若
a/b=c/d
则
(a-b)/b=(c-d)/d
4.合分比性质
若
a/b=c/d
则
(a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d)
5.更比性质
若
a/b=c/d
则
a/c=b/d
6.反比性质
若
a/b=c/d
则
b/a=d/c
7.等比性质
若
a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),
则
(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b=c/d…=m/n
证明:
设a/b=c/d=…=m/n
=
k
则a
=
bk,
c
=
dk,…m
=
nk
则(a+c+…+m)/(b+d+…+n)
=
(bk
+
dk
+...+
nk)/(b+d+…+n)
=
k
=
a/b
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比例的基本性质:组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。
比例分为比例尺和比例两种.表示两个比相等的式子叫做比例。判断两个比能不能组成比例,要看它们的比值是不是相等。
若a:b=c:d(b.d≠0),则有
1)ad=bc
2)b:a=d:c(a.c≠0)
3)a:c=b:dc:a=d:b
4)(a+b):b=(c+d):d
5)a:(a+b)=c:(c+d)(a+b≠0,c+d≠0)
6)(a-b):(a+b)=(c-d):(c+d)(a+b≠0,c+d≠0)
比例如何判断
在解决此类问题过程中要紧紧抓住正反比例的意义,一是看不是两种相关联的量,二看这两个量之间的商一定还是积一定的。商一定,两个量成正比例;积一定,两个量成反比例。其次在解决实践应用问题时要注意比和比例,以及它们和分数之间的关系。然后再综合所学过的知识进行解答。
比例的基本性质:组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。
注意事项:
(1 )根据比例的基本性质能判断两个比能否组成比例,还能解比例。
(2)解比例可依据比的意义,也可以依据比例的基本性质。
成正比例的量:
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,这两种相对应的两个数的比的比值一定 ,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫做正比例关系。
如果用x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定).正比例关系可以用字母表示为ylx=k(一定)。
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