f(x)=Asin(ωx+φ)

一般假设ω>0,A>0

1、

x=π/4是最大，x=7π/4是最小

则7π/4-π/4=3π/2是半个周期

所以T/2=3π/2

T=3π

T=2π/ω

所以ω=2/3

x=-π/2，y=0

所以0=Asin(-2/3*π/2+φ)

-π/3+φ=0

φ=π/3

所以f(x)=Asin(2x/3+π/3)

sinx增区间是(2kπ-π/2,2kπ+π/2)

所以2kπ-π/2<2x/3+π/3<2kπ+π/2

2kπ-5π/6<2x/3<2kπ+π/6

3kπ-5π/4<x<3kπ+π/4

sinx减区间是(2kπ+π/2,2kπ+3π/2)

同理求得减区间

所以

增区间(3kπ-5π/4,3kπ+π/4)

减区间(3kπ+π/4,3kπ+7π/4)

2、

f(x)=Asin(2x/3+π/3)

A>0则sin(2x/3+π/3)=-1时最小

所以2x/3+π/3=2kπ-π/2

2x/3=2kπ-5π/6

x=3kπ-5π/4

所以集合是{x|x=3kπ-5π/4,k∈Z}

是"Amazon.comStandardItemNumber"的缩写，亚马逊销售的所有商品都有一个唯一的1位商品编码，即ASIN。您可以在产品最终页产品信息中（比如销售排行、出厂日期等）找到ASIN编码。

一般情况下，图书的ASIN编码经常与他们的ISBN一致，不过也有例外情况。请查看FAQ中ISBN-13获得更多信息。

在学习《函数y=Asin（ωx+φ）的图象》一课时，运用 几何画板快速直观地绘制作出函数的图象，让学生能轻松领会较抽象的内容，而且大大提高课堂效率，起到事半功倍的效果。

1.改变φ的取值，可直观反映出φ对函数y=Asin（ωx+φ）图象的影响。

连续改变φ的取值，函数图象呈动态横向平移连续变换。当φ>0时，函数图象向左平移个单位，当 φ <0 时， 函数图象向左平移个单位。学生很容易的得出φ改变的是函数图象的相位。

2.改变ω的取值，可直观反映出ω对函数y=Asin（ωx+φ）图象的影响。

连续改变ω的取值，会发现函数图象呈横向伸缩动态变换，且当 0<ω<1时，图象是横向伸长到原来的倍，当ω>1时，图象是横向缩短到原来的倍，纵坐标不发生变换，容易探究出ω改变的是函数图象的周期。

3.改变A的取值，可直观反映出 A对函数y=Asin（ωx+φ）图象的影响。

连续改变A的取值，会发现函数图象呈纵向伸缩动态变换。当 01，图象伸长到原来的A倍。容易探究出A改变的是函数图象的周期。

如果对以上用几何画板画的函数图像有疑问，可访问http://www.jihehuaban.com.cn/jichuji/zhengxian-quxian.html，查看更详细的教程。