双曲线准线的方程

双曲线有两条准线L1（左准线），L2（右准线），准线与双曲线的位置关系如右图所示。

以原点为中心的双曲线 的准线的方程就是：x=±a²/c；

以原点为中心的双曲线 的准线的方程就是：y=±a²/c；

其中a是实半轴长，b是虚半轴长，c是半焦距。（ ）

例如，存在以原点为中心的双曲线 按照以上计算公式，则其准线方程为：

L1的方程： ；L2的方程： 。

因为双曲线与椭圆 x^2/16+y^2/25=1 共焦点，

因此可设双曲线方程为 -x^2/(k-16)+y^2/(25-k)=1 ，其中 16<k<25 ，

将 x= -2，y=√10 代入得 -4/(k-16)+10/(25-k)=1 ，

解得 k=20（舍去 7 ），

所以，所求双曲线方程为 y^2/5-x^2/4=1 。

由椭圆的方程知，焦点在Y轴上，由a^2=25,b^2=16,所以c^=a^2-b^2=25-16=9，即c=3

双曲线的焦点为（0，3），（0，-3）设双曲线方程为y^2/a^2-x^2/b^2=1

所以有a^2+b^2=9

10/a^2-4/b^2=1

解得a^2=5,b^2=4

所以双曲线方程为y^2/5-x^2/4=1

以上就是关于双曲线准线的方程全部的内容，包括:双曲线准线的方程、与椭圆x²/16+y²/25=1共焦点，且过点(-2,√10)求双曲线的标准方程。求计算步骤。谢了、与椭圆x²/16+y²/25=1共焦点，且过点(-2,√10)求双曲线的标准方程。求计算步骤，谢谢等相关内容解答，如果想了解更多相关内容，可以关注我们，你们的支持是我们更新的动力！