有八个球,其中一个质量偏大,用天平称两次找出那个球,怎么称

分为三组A,B,C,A组3个球,B组3个球,C组2个球先把A与B放上去称

1如果往A组倾斜,则重物在A组再将A组三个球中其中两个球来称,后面闲而意见

2如果往B组倾斜,同理

3如果天平不倾斜,当然重物在C组,把C组两个球来称就行

将10个球分别编号1-10分成三份 A组为1——3 B组4——6 C组7——10第一次：将A组与B组放在天平上比重 有两种情况： 1 重量相等 这则表明特殊球在C组，1——6号可认定为标准球 则第二次：将1——3号放在天平一侧，7——9号放在天平另一侧，又有两种情况 若质量相等，表明特殊球即为10号球 若质量不相等，表明特殊球在7——9号 若7——9号重 特殊球就比标准球重；若7——9 号轻特殊球就比标准球轻 进行第三次：将7与9比较，若质量相等则特 殊球为8，若质量不等则根据前面判断的特殊球与标准球的关系，得 出特殊球。 2质量不相等 这则表明特殊球在1——3或4——6中 7——10为标准球 则第二次：将1，2，3号放天平一边，7，8，9号放天平另一边，出现两种情况 若质量不相等 表明特殊球在1，2，3之间 记录第二次哪边重，若1，2，3那 边重 则特殊球比标准球重；若7，8，9那边重 则特殊球比标准 球轻，进行第三次：将1与2比重 若质量相等，则3为特殊球； 若质量不相等，则根据前面判断的特殊球 与标准球的关系，得 出特殊球。 若质量相等 表明特殊球在4，5，6中 在第一次比较中，若A组重 特殊球比标 准球轻；若B组重 特殊球比标准球重 进行第三次：将4与5比重若质量相等，则6为特殊球；若质量不 相等，则根据前面判断的特殊球 与标准球的关 系，得 出特殊球。

很简单的嘛，算法就是：

if A的重量==B的重量

说明C是不同重量的那个球，打印C

else if A的重量==C的重量

说明B是不同重量的那个球，打印B

else 说明A是不同重量的那个球，打印A

12个球编号1-12

第一次左边1，2，3，4右边 5，6，7，8

第二次左边1，5，9，10右边 3，4，6，11

第三次左边2，6，8，9右边3，5，10，12

分组方法有很多种。

分组原则：

1、 任意两个球不能在称重区同一侧同时出现3次（比如1，2同在左3次，或同在左两次，右一次等等，这样都不行，这样分不清1，2的好坏）

2、 任意两个球不能在称重区同一侧同时出现2次，并在储备区（指没有上托盘）同时出现一次

3、 任意两个球不能在称重区同一侧同时出现1次，并在储备区（指没有上托盘）同时出现两次

4、 任意两个球不能在储备区（指没有上托盘）同时出现两次或以上。

左边对右边，情况可能为3种，大，平，小

下面说的如大大平，表明第一次大，第二次大，第三次平。

1重出现大大平，1轻出现小小平

2重出现大平大，2轻出现小平小

3重出现大小小，3轻出现小大大

4重出现大小平，4轻出现小大平

5重出现小大小，5轻出现大小大

6重出现小小大，6轻出现大大小

7重出现小平平，7轻出现大平平

8重出现小平大，8轻出现大平小

9重出现平大大，9轻出现平小小

10重出现平大小，10轻出现平小大

11重出现平小平，11轻出现平大平

12重出现平平小，12轻出现平平大

======================================================================另一种比较易懂的方法,但 *** 作相对复杂

先给出个2个最基本的套路

A套：如果选出3个球，且知道只有一个重了（或轻了），相信大家用脚后跟去想，绝对称一次搞定

B套：如果选出2个球，不是这个球重些，就是那个球轻了，大家就用另一个脚后跟去想，也能称一次搞定。

给这12个球编号，就1－12号吧。

第一次称重：

把1，2，3，4放在天平的左面，5，6，7，8放在天平的右面，将出现3种情况：

（1） 平衡

（2） 不平衡且左面轻

（3） 不平衡且左面重

情况（1）说明1－8号球都是好球，9-12号球中有一个坏球，且不知轻重。

任意取出好球3只放在天平的左面同9，10，11号球放在天平的右边进行第二次称重，将也会有3种结果及：a平衡，b不平衡且左面轻，c不平衡且左面重

结果是a -------- 说明12号球是坏球，想知道轻重就拿一只好球进行的第三次称重即可。

结果是b -------- 说明9，10，11号球中有一坏球，且重于好球。想知道哪一个？A套路去称。

结果是c -------- 说明9，10，11号球中有一坏球，且轻于好球。想知道哪一个？A套路去称。

情况（2）和（3）都说明9-12号是好球，坏球在1-8号内，且不知轻重。那就要进行第二次称重来判断，具体方法是：将6，7，8号球从天平右边取下，2，3，4号从左边换到右边，任取9-12号球的3个，就9，10，11号球吧，放到天平的左面。形成天平的左面是1，9，10，11号球，右面是5，2，3，4号球。这样称的结果同样有3种及：a平衡，b不平衡且左面轻，c不平衡且左面重。

综合上面有以下6种可能：

1．情况（2）＋a ：6，7，8中有坏球，且重；

2．情况（3）＋a ：6，7，8中有坏球，且轻；

3．情况（2）＋b：不是1号球轻，就是5号球重；

4．情况（3）＋b：2，3，4中有坏球，且重；

5．情况（2）＋c：2，3，4中有坏球，且轻；

6．情况（3）＋c：不是5号球轻，就是1号球重。

1，2，4，5种可能，用A套路

3，6种可能，用B套路

1 把12个球分成两堆，分别放在天平两边，有一边重

2 把在上面称出重的一堆再均匀分成两堆，分别放在天平两边，有一边重

3 从重的3个球中，任意取两个球放在天平两边

或者

1取出两份5个，放在天平秤

结果一：两边一样重，则轻的在那两个里面 然后只要称出是哪个就可以了 这个只用了两次

结果二：有一份中是轻的 那把那份拿出来 再拿出两份两个 如果一样则剩下的那个是轻的 如果有一份是轻的就拿那两个来称出轻重 此为分3次

楼上的纯粹恶搞！

可以这么做，先分3组：81个/组

取其中2组来称，若平衡，则次品在第三组；若不平衡，则次品在轻的那组。

现在得到了1个有81个球的组，再以同样的方法27个一组来称，然后又可以得到次品所在的组：27个球

依此方法继续平均分3组，依次得到9个/组，3个/组

得到3个/组的球之后，在称一次就可以知道哪个是次品了

所以一共只需要5次即可！

先将球分三组，每组四个，记为A，B，C。

将A，B放在天平两端（第一次）。有两种结果：

一、结果一，平衡，那异常的在C组。

1、取A组的三个放在一端，C组的三个C1C2C3放在一端（第二次）。

2、平衡：C4异常，把C4和A组的一个称一次就知道C4是轻还是重了。

3、不平衡：已经确定C1C2C3中的一个是异常的，而且也知道是轻还是重了，假设是重异常。

4、取C1和C2进行称重，哪个重就是哪个异常，如果平衡就是C3重异常。

二、结果二，不平衡，那异常的在A，B组里。现将重的四个记为A组，这样A组里的四个编号为A1,A2,A3,A4。B组里的四个为B1,B2,B3,B4，从C组里取一个记为C，重新编组：第1组为A1A2C，第2组A3A4B1，第3组B2B3B4。将第1组、第2组放在天平两端（第二次）：

1、如果平衡，那异常在第3组B2B3B4里，而且是比正常的轻。只要一次就可以了，任取两个一称（第三次），就知道了。

2、如果第1组重，那就是A1A2B1三个有一个异常，将A1A2分开放在天平两端，哪个重，就是哪个异常（重）；平衡，就是B1异常（轻）。

3、如果第2组重，那就是A3A4两个有一个异常，而且是比正常的重，将两个放在天平上一称就可以了（第三次）。

这样三次就能称出来了，而且还能知道异常的是轻重。

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